球体的电势 球体的电势分布

结论:均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比.解析:由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性.设r为球心到某一场点的直线距离.根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量) 对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E 所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/(ε04πr^2) r≥R时,场点不在球体内,总电量∮q为带电体所包含的电荷总量 E=(4/3πR^3ρ)/(ε04πr^2)=(R^3ρ)/(3ε0r^2) r<R时 E=(4/3πr^3ρ)/(ε04πr^2)=(rρ)/(3ε0) 电势等于E/r

不管是计算表面带电球体的表面电势,还是不均匀带电球体的内部电势,都有一个通用的流程.先用高斯定律求出球外和球内的电场强度的分布函数,然后用电场强度分段对路径积分,从所求电势位置一直积分到无穷远处.这样计算出来的就是电势的分布.

由题意可知,球壳内球面带电量为-2*10^-8C,外表面带电量为6*10^-8C.所以,u(b)=kQ/r3=3600V.内球电势用积分吧.在内球外、外球内,距离球心r(r1

带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部 等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 r>R 电势相等 球外部 等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r 如果是均匀带电球体,结果与球壳相同

均匀带电球壳内部电场相互抵消,就没有电场,根据电势的定义,单位电荷从无穷远处移动到指定点所用功为电势,则球壳内部电势与表面电势相同,动态的看就是在r小于R后电势便不再变化.对于实心球,分两种:1.金属球,由于电荷分布到表面,跟球壳一样;2.电荷均匀分布球,则可吧球按照大于小于r分为外球壳和内球,由于外球壳不影响电势,故电势是半径为r的内球表面电势.

均匀带电球面(半径R,电量q)的电势V:(距离球心r处) r≤R的位置,V=q/4πεoR.积分里的式子是指球面对球中心的电势,当r

场强 r<r时,电场强度为0.这是因为导体内部没有电荷,根据高斯定理,可以知道没有电场.r>=r时,根据高斯定理,电场强度为q/(4πεr*r) 图像就是中心发散(像太阳发出万丈光芒,呵呵) 电势 若以无穷远处为电势为0 r<r时,电势为q/4πεr r>r时,电势为q/4πεr 等势线就是同心圆 高斯定理:电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和

kq/r,q球电量,r半径

首先说一个真空中点电荷附近的电势肯定不是零(kq/r),这不多解释.如果是导体球体,其特点是整个球体是个等势体,所以表面电势是多少,里面电势就是多少.对于绝缘球体而言,这电势可能还会有分布,如果只是薄薄一层带电,那这和导体球没区别,如果整体均匀带电,那就成了一堆电荷,不会是零电势,除非球体接地.

公式:ε=qφ(其中ε为电势能,q为电荷量,φ为电势),即φ=ε/q 均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比.解析:由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度.