对数运算法则 对数换底公式

对数的运算法则如下: 1.a^(log(a)(b))=b (对数恒等式) 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)

[log(a)(x)表示a为底x的对数] log(a)(x)+log(a)(y)=log(a)(xy);log(a)(x)-log(a)(y)=log(a)(x/y) log(a^m)(x^n)=(n/m)log(a)(x) 换底公式 log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a) =lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)

对数的一个用途是能把乘法变成加法运算:log(A*B*C)=logA+logB+logC;logA^n=nlogA;主要的是换底公式:logaY=logbY/logbA;(其中a,b,是底,a=A,)希望我想能唤起你的记忆你图片中的logA^b应该是等于blogA

加减乘除都有,只是乘除是像刚才的变换,同底加或减是真数相乘..对数运算若底数不同一般都可以用换底化同底运算

公式和法则:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中M的n次方有=nlogaM;如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对.

loga[b]=lgb/lga loga[x]+loga[y]=loga[xy] loga[x]+logb[x]=lgx/lga+lgx/lgb=lgx[(lga+lgb)/(lga*lgb)]=lgx*lg(ab)/(lga*lgb) loga[x]-loga[y]=loga[x/y] loga[x]-logb[x]=lgx/lga-lgx/lgb=lgx[(lgb-lga)/(lga*lgb)]=lgx*lg(b/a)/(lga*lgb)

lg(ab)=lga+lgb 同理 lg(a/b)=lga-lgb lg(a^m/b^n)=(m/n)lg(a/b) log b=lgb/lga a 以上由底数为10为例,底数可以换为任意不等于1的正数

对数的运算法则及变式法则 答:若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.(此式很有用) log(a)MN=log(a)M+log(a)N log(a)(M/N)=log(a)M-.

1.指数式与对数式的互化式:.2.对数的换底公式:对数恒等式:.推论3.对数的四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1)(2);(3);(4)4.设函数,则5.对数换底不等式及其推广:设

一、四则运算法则: loga(AB)=loga A+loga B loga(A/B)=loga A-loga B logaN^x=xloga N 二、换底公式 logM N=loga M/loga N 三、换底公式导出: logM N=-logN M 四、对数恒等式 a^(loga M)=M