奇函数乘奇函数 函数奇偶性的判断口诀

奇函数乘偶函数=奇函数 偶函数乘偶函数=偶函数 奇函数乘奇函数=偶函数

奇函数 奇奇得偶 奇偶得奇 偶奇得奇 偶偶得偶 好比正正得正 正负得负一样

假设f(x)、f(y)为奇函数 则f(x)f(y)=-f(-x)*【-f(-y)】=f(-x)f(-y) 所以是偶函数

因为f(x)为奇函数 所以f(x)=-f(-x) 取-1<x1<x2<=0 显然 x1+x2不等于0 x1-x2<0 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2) 又由(f(m)+f(n))/(m+n)>0 所以(f(x1)+f(-x2))/(x1-x2)>0 .

1奇函数+奇函数=奇函数 2偶函数+偶函数=奇函数 3偶函数-奇函数=不一定 4偶函数+奇函数=不一定5奇函数-偶函数=不一定6奇函数*偶函数=奇函数 7奇函数*奇函数=偶函数 8偶函数*偶函数=偶函数 9奇函数/偶函数=奇函数 10奇函数/奇函数=偶函数

奇*奇=偶 奇*偶=奇 偶*偶=偶 奇*奇*奇=偶*奇=奇 其它的高阶的乘法利用类似上面的方法就可以推出来.

偶函数 奇函数

不对吧, 奇函数*奇函数可以等于偶函数的. 例:f1(x)=x^3 f2(x)=x f=f1*f2=x^4 显然 f是偶函数.

奇函数乘以奇函数是偶函数,不是等于偶函数

答案依次是偶函数、奇函数、偶函数