已知三角锥底面坐标及棱长计算三角锥顶点坐标？求三角形外心坐标公式

已知三角锥各边长求高？是个正三角锥，由正三角形构成，求三角锥的高··急啊

假定棱长为2 ，沿顶点和底面的一条中线做一个切面，切面为三角形，三角形的高就是三角锥的高

切面三角形通过锥体顶点(A)，底面三角形的一个顶点(B)，和对边的中点(C)

已知 AB = 2， AC=BC = 根号下(3)

根据海伦公式

记L = （AB+AC+BC）/2 = 1 + 根号下(3)

面积S = 根号下[L(L-AB)(L-AC)(L-BC)] = 根号下(2)

在 BC 上的高为

H = 2S / BC = (2/3) 根号下(6)

也就是求过这三个点的圆的圆心坐标(a,b)设圆方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2将三个点坐标代入,a=1b=5圆心（也就是外心）坐标为（1,5)

以A为圆心，ac为半径的圆是

(x-9786.5042)²+(y-7831.0207)²=17.34²

以B为圆心，bc为半径的圆是

(x-9777.0156)²+(y-7834.1776)²=14.17²

两个圆的交点满足C的要求

解方程组

(x-9786.5042)²+(y-7831.0207)²=17.34²

(x-9777.0156)²+(y-7834.1776)²=14.17²

x = 9772.55

y = 7820.73

和

x = 9781.49

y = 7847.62

画个图就简单了，答案为1，先求出△ABC的面积=AB×AC÷2=1，再用面积×高AD×1\3=体积，总算式:(2×1)\2×3×(1\3)=1