高数的求极限问题 高数求极限的方法
高等数学极限的几个问题
（1）牛顿二项式定理展开得到e的表达式，即0到正无穷大的阶乘的倒数分之1。你找高数或者数学分析吧，这些都有。这个是要证明数列有界、收敛。
（2）第二题n趋于正无穷，n^2+1可以用n^2代替，无穷大量加有界量把有界量吸收掉。然后n*n分配给每一个ln，提到ln里面指数上，就会发现跟e很像，但是内部分子2,3，你做变形就好。
（3）n趋于正无穷，1被吸收舍掉，答案2/3
（4）sin n是有界量，1/n在n趋于正无穷时是无穷小，无穷小乘以有界量还是无穷小，无穷小极限0。
（5）该数列一正一负，比如-1,1，-1,1，-1,1……，极限不存在，但是绝对值的极限为1。
这些都是微积分比较基础的，建议参看微积分教材极限部分。
高数求极限问题
分子的最高次数是8，而分母的最高次数是7，所以答案是无穷。
高等数学求函数极限的几个问题！
我来解释一下（1-cosx)/3x^2为什么存在吧，虽然当X趋向无穷时cosx的极限不存在，但是分母是一个有限数，而当X趋向无穷时，1/3x^2是无穷小的，那么一个无穷小乘以一个有限数答案还是无穷小。 极限就是0
高等数学求极限问题！
在利用等价无穷小时一定要利用X趋于0这个条件，没有条件一定要创造条件，你比如sin(x-1)，一般题目会告诉你x趋于1，这时候你就要用一个变量来代换，比如你用变量a=x-1，那么x趋于1不就等价于a趋于0了吗，只有这样你才能利用等价无穷小来替换。
求lim(sin3x/tan5x)，x趋于pi的极限你就不能利用等价无穷小的条件了，因为你怎么做你都构造搬出来自变量趋于0的条件。这时候你只能用罗必达法则了，对分子分母同时求导数，如下：
lim(sin3x/tan5x)
=lim(sin3x*cos5x/sin5x)
=lim[(sin3x*cos5x)'/(sin5x)']
=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/(5cos5x)](这时候就可以把x=pi带入了)
=-3/5