高中最难的一道数学题 一道超难的高中奥数题

^0 <= e <= 16/5 当(a = b =c =d = 6/5)取得最大值 由:根号[(a^2+b^2)/2] >= (a+b)/2; 可推广到:根号[(a^2+b^2+c^2+d^2)/2] >= (a+b+b+c)/2; 当a = b = c = d时取得”=”;所以:(a^2+b^2+c^2+d^2)/2 >= 〔(a+b+b+c)/2〕^2; 所以:16-e^2 >= [(8-e)^2] / 2; 化简的:5*e^2 - 16*e =< 0; 所以得到:0 =< e <= 16/5; 当且仅当a = b = c = d = 6/5时取得”=”;

数形结合,A、B各为一条直线,C为圆心在原点、半径为1的圆,剩下的你会做了

第一步:求定义域,等价于x(x-1)(x+1)>0 -1<x<0或x>1 第二步:求增减性,f'(x)=-(x^2+1)/[x(x-1)(x+1)]<0 函数在定义域的两个区间内是单调递减的 第三步:在单调区间内求值域,(-无穷大,+正穷大),(0,正无穷大) 第四步:取特殊点作图象, 注意零点:x/(x^2-1)=1,得到两个零点,各位于定义域内的两个区间 注意渐近线:x=-1,x=0,x=1,y=0

6分之根号3. 由正弦定理得SinA=2SinC,所以SinC≤1/2,又因为a>c,故C不可能是最大角,所以C≤30°. 所以C最大值为30°,A为90°,B为60°,c=3分之根号3,S=1/2bc=6分之根号3

原式=(3sinx的平方+cosx的平方)/2sinxcosx=3sinx/2cosx+cosx/2sinx,由均值不等式得,当3sinx/2cosx=cosx/2sinx原式取最小值,解得x=30度,最小值为根号3

用三角代换 x=2+√3cosx y=√3sinx y-x=2+√3(sinx-cosx)=2+√6sin(x-45度) 最大值 2-√6 最小值 2-√6 y/x=(2+√3cosx)/(√3sinx)=t t√3sinx=2+√3cosx √3√(t^2+1)sina=2 sina=2/√(3t^2+3) sina的绝对值小于等于1 则2/√(3t^2+3)的绝对值小于等于1 解方程

1+2+.+n = n*(n+1)/2, 所以1=1*2/2, 1+2= 2*3/2,...1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+1+2+3+4+5······+999+1000=(1*2+2*3+3*4+.+1000*1001)/2 再裂项求和,分子分母.

不会就不要乱说,会就写出来啊(11)(12)(13)(14)(22)(23)(24)(33)(34)(44)(43)(42)(41)(32)(31)(21)一共十六对

f'(x)=(xcosx-sinx)/x²,(π/3令g(x)=xcosx-sinx,(π/3g'(x)=-xsinx,则g'(x)g(x)在x∈(π/3,2π/3)上单调递减 g(π/3)=(π/6)-(√3/2)所以,f'(x)因为π/3所以f(b)

设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________