求不定积分麻烦详细谢谢 不定积分的求解

你好!这个需要用分部积分的方法来求解:∫(0→1)x²e^(x/2)dx=∫(0→1)2x²d[e^(x/2)]=2x²e^(x/2)|(0→1)+2∫(0→1)e^(x/2)dx²,上式2x²e^(x/2)|(0→1)=2√e-0=2√e;2∫(0→.

设2x+3=u,原式=(1/2) ∫du/u=(1/2)ln|u|+C=(1/2)ln|2x+3|+C

用万能代换吧 ∫1/(acosx) dx 令t=tan(x/2),dx=2dt/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²) 则原式=∫2/{(1+t²)*[a(1-t²)/(1+t²)+1]} dt =2∫1/(t²-at²+a+1) dt =2∫1/[t²(1-a)+(1+a)] dt,令t=√.

1、第二类换元积分法 令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数3、分部积分法 原式=∫2xd[√(x-1)]=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数

被积函数=1/x²+1/(1+x²) 故原积分=∫1/x²dx+∫1/(1+x²)dx =-1/x+arctanx

解:设√2-x=t 原式= -2∫(t² - 2)²dt = -2[(3x² + 8x + 32)√2-x]/15 + C

令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)

第一个木有看懂,是不是求∫(sinX-e^x)dx?∫(sinX-e^x)dx=∫sinxdx-e^xdx=-cosx-e^x+a,a为常数∫5x(x-3)dx=∫5x^2dx-15xdx=5x^3/3-15x/2+a,a为常数∫(x^2)/(1+X^2)dx=∫(1-1/(1+x^2))dx,然后有公式的吧.?记不得了这一步==

⑴ 设x=yⁿ,原式=∫(1/y)dyⁿ=n∫y^(n-2)dy=[n/(n-1)]y^(n-1)+c=[n/(n-1)]x^(1-1/n)+c⑵ ∫(1/x²-1/x³)dx=-1/x+1/(2x²)+c

∫2xe^x dx=∫2xde^x=2xe^x-∫e^xd2x=2xe^x-2∫e^xdx=2xe^x-2e^x +C