解微积分函数定义域？函数的定义域怎么解

解微积分函数定义域？函数的定义域怎么解

微积分求解这道题可以用定义域的方式解吗？怎么解？

正是用求定义域的方式解，解法如下：

解：由25-x²≥0且x>0，且lnx≠0得

-5≤x≤5且x>0且x≠1，

即0<x≤5且x≠1，

故函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1,5]，

又因为f(x)显然为初等函数，所以f(x)的连续区间为(0,1)与(1,5] .

很多符号不好表示，用汉字了。

sin(x)/x在x=0时，其值为1，所以sin(x)/x在实数范围内都有定义。被积函数在实数范围内都有定义，则其积分范围为-R到+R都可以，所以x可以取实数。

根式需满足条件

(x^2+y^2-a^2)(2a^2-x^2-y^2) >= 0

设 x^2+y^2 = W

则 (x^2+y^2-a^2)(2a^2-x^2-y^2)

=(x^2+y^2-a^2)[2a^2-(x^2+y^2)]

=(W-a^2)(2a^2-W) >= 0

解不等式得

a^2 <= W <= 2a^2

(2a^2 <= W <= a^2 排除)

所以定义域为 a^2 <= x^2+y^2 <= 2a^2

对任意实数m，f2(x)在[m，+∞)内都有界，

f2(x)

e^(-x)>0且严格递减

故e^(-m)必为f2(x)的一个界（未必确界）