把一个函数进行偶延拓后 函数做奇延拓公式

由题设f(x)在(-∞,+∞)内是可导的奇函数,又因为sinx在(-∞,+∞)内是可导的奇函数,所以:sint?f(t)为偶函数,由于是在[0,x]上积分,那么偶函数积分一定为奇函数,这是因为奇函数求导就是偶函数,所以反过来在[0,x]上积分也成立,故:∫ x 0 sint?f(t)dt为奇函数,(b)正确;sint,f(t)都为奇函数,所以相加也为奇函数,积分后则为偶函数,排除(d);sint,f(t)都为奇函数,复合函数f(sint)为奇函数,积分后则为偶函数,排除(c);sint为奇函数,f′(x)为偶函数,复合函数sinf′(x)为偶函数,排除(a);故选择:b.

一、关于函数的奇偶性的定义高中代数新教材(上册)(以下称教材)第61页,定义如下:⑴一般地,如果对于函数 的定义域内任意一个 ,都有, ,那么函数 就称偶函数.

1, 是的.只有等到函数返回值到达时,if 才能开始判断,然后执行 条件满足 或 不满足的那个块.2,函数只执行一遍,只有等到函数返回值到达时, if 才开始做判断.例如:int fun(){// 做了许多工作.成功 return 1; 失败 return 0; } if (fun() == 1) printf(＂good !\n＂); else printf(＂ no good !\n＂); 作判断时,函数已执行过了.

一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x.

如果一个函数可导,那么它必须满足导数介值定理,震荡间断点来说,就是这个函数的导数能取两个值,那么就可以取到这两个值之间的任意值.故一个函数的导数,要么连续,要么就得有震荡间断点.张宇老师里说的可导函数指的是函数求导后得到的函数不一定连续,还可能有震荡间断点.而“可导必连续,连续不一定可导”指的是原函数,不是求导后的函数.

因为函数f(x)一定可以分解为奇函数和偶函数之和.其实可以直接从构造出的两个函数来证明就行了. f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2 设函数y=F(x) 令f(x)=[F(x)+F(-x)]/2,则f(-x)=.

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2 g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 这个是偶函数;h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 这个是奇函数 所以 任何函数 必可表示成一个奇函数和一个偶函数的和.

换元法可以求函数单调性也可以证明函数单调性,至于函数的奇偶性理论上也是可以的,但是意义不大.注意换元后的定义域变化.

return的功能是终止一个函数 函数类型是void类型,也是可以加return的 但是其后面不能加任何数值 表示函数到此为止# include ＂stdio.h＂ void main(void) { printf(＂这是return之前的语句\n＂); return; printf(＂这是return之后的语句\n＂); }/* 在vc++6.0中的输出结果:------------------------ 这是return之前的语句 Press any key to continue------------------------------*/

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x) 其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2 h(x)=(f(x)+f(-x))/2 由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x) h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x) 所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x) 所以对于任意定义域关于原点对称的函数f(x)都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和