微分方程没有y 可降解微分方程没有x和y
令 y' = p, 则 y'' = p'= dp/dx, 微分方程化为 dp/dx = 1+p^2 dp/(1+p^2) = dx, arctanp = x+C1, p = y' = tan(x+C1),y = ∫tan(x+C1)dx = ∫sin(x+C1)d(x+C1)/cos(x+C1)= - ln|cos(x+C1)| + C2
如果没有y'的话通常就是高阶的微分方程了如果是常系数的,直接求特征值代入公式计算即可如果是一般的方程式,可以设y'=t,那么y''=t' 等等,再代入进行积分和求导
可降阶的高阶微分方程既没有x也没有y设y=y(x) 不显x即,方程中只有y及其导数,即方程可以写为 f(y,y',y'',……)=0 相对的,不显y就是方程不含y本身,只含有x和y的导数,即方程可以写为 f(x,y',y'',……)=0
可降价的高阶微分方程中,如果方程中既没有x,也没有y,在选用显x型或.看作不显y显x的类型y''=f(x,y'),令y'=P,则y''=dP/dx,解法简单.如果看作y''=f(y,y'),令y'=P,则y''=PdP/dy,求出P=y'后再求y太麻烦
二阶线性微分方程一定有y这一项吗不一定有,如果没有,可以认为其前的系数为0
一阶微分方程中可以有y2吗,可以有(y')2吗都可以出现,定义是最高阶导数的阶数,有平方只不过不是线性的罢了,不懂的话可以继续问我
微分方程中既缺x又缺y型怎么设y'和y已知系统微分方程,激励信号是u(t)怎么设特解?在零初值的条件下设系统的阶跃响应函数:J(t) 为该系统微分方程的特解.解释:(1)激励信号u(t),信号曲线:t=0 恒为1. (2)u(t)激励下的响应称为系统的阶跃响应函数,这个函数在自控中有广泛应用.
微分方程20y∧2 - 500=y'怎么解,高数上微分方程好像没有含有y的平方项实际上就是用公式计算.
想问一个小问题,y的微分里能出现y吗?这里不再是用dy/dx算了 是用dx/dy
既不显含x和y的微分方程不显含x,y的微分方程求解方法,利用变量代换y''=p,将高阶微分方程降到低阶微分方程,然后再利用看分离变量的方法求出其方程的解. y=c3exp(x)-c4exp(-x)