如图，这道不定积分题最后换元怎么换回来？ 不定积分怎么换元

• 求问一道不定积分换元后回代的问题
• 不定积分换元怎么换 ？举个例子吧。
• 不定积分换元法，最后一步回代，代不出正确答案，求大神写个详细过程，万分感谢
• 不定积分换元法的问题

求问一道不定积分换元后回代的问题

√[x/(a+x)]=sint

cost=√(1-sin²t)=√[a/(a+x)]

故tant=sint/cost=√(x/a)

把t和tant往回代就OK了

不定积分换元怎么换 ？举个例子吧。

答：很多积分普遍都是用换元积分法或者分部积分法来做，因为被积函数什么样的都可能遇见，能利用公式的，都是最简单的积分。所以，换元积分和分部积分都是几分钟最常用的方法。下面举一个简单的例子：

∫x^3/(x^8-1)dx=(1/4)∫d(x^4)/[(x^4)^2-1]=(1/4)*(1/2)ln|(x^4-1)/(x^4+1)|+C。

在题中，把x换为x^4, 进行积分。

不定积分换元法，最后一步回代，代不出正确答案，求大神写个详细过程，万分感谢

代入t=arctanx，得sint＝x/√(1+x²)，cost＝1/√(1+x²)，整理下就是答案所写。

不定积分换元法的问题

因为微分是不会改变正负号的，所以不用加绝对值 但是积分就不一样了，积分的几何意义是面积，面积只能是正数。