为什么这两个函数不是同一函数呢？怎么判断两个函数是不是同一函数

如何判断两个函数是否为同一函数

①看定义域是否相同；

②对应法则相同，即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)。

简便算法：任取一个数x。

将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数，得一个数：同一函数，否则不为同一函数。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

扩展资料：

同一函数是对两个或两个以上的函数来说的，同一函数要满足如下两个条件：

(1)定义域相同，就是自变量(x)的取值范围要相同；

(2)函数表达式经过化简后相同；

例

y=|x|与y=√(x^2)就是同一函数，因为定义域相同，y=√(x^2)化简后就是y=|x|，表达式化简后相同。

而y=x (定义域为任何实数) 与 y=(√x)^2 (定义域为非负实数)就不是同一函数，尽管y=(√x)^2=x。

1、定义域是否相同。

2、对于定义域中的任意实数x，在两个函数中分别对应的y是否相同。

如果都相同，就是同一个函数

例：y=x与y=(√x)^2是不是同一个函数？

上面两个函数定义域一个是实数集，一个是非负实数集，所以不是同一个函数。

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。

例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。

如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

两个函数如果定义域和对应法则完全相同就称为同一函数，根据这个定义可以判断定义域不同肯定不是同一函数。对应法则不同也肯定不是同一函数。只有定义域和对应法则都相同的两个函数才是同一函数