为什么定积分换元不用回带 定积分换元后用不用带回
更新时间：2021-09-12 00:35:41 • 作者： •阅读 8431
定积分为什么换元之后 积分上下界又变回去了?为什么换元后不用换回.
解答:开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数.换元前t的变化范围是(0,x) 如今,x-t=u 当t=0时,u=x 当t=x时,u=0 所以换元后u的变化范围是(x,0) 最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)
对于定积分,不需要回代,只需要代入新变量所对应的区间;对不定积分,需要代入回,一定要用原来的变量表示最后的结果.
定积分的换元积分应该注意什么?第一:定积分的换元结果不用把原变量回带,因为定积分说到底只是个数字.第二:定积分第二类换元法,需要更改积分上下限.
请问定积分的换元积分法中,换元必须换限吗,有不用的吧!我也遇到类似的问题, 我总结的是: 利用被积函数函数的一些性质 和 微分运算法则 就不需要换限.
关于变上限积分求导,为什么一定要用换元,而不能直接把x代入对于初学者,换元法容易理解.如果熟练的话,当然不用换元了,直接用x进行计算.原式=sinx²-0=sinx² 直接就可以得到计算结果了.如果看不懂,说明你对这部分知识还很不熟练,还是用换元法比较好.
我对定积分换元法这里不是很理解 哪位高手能通俗易懂的帮我讲清楚!定积分的换元法,就其换元与不定积分完全相同.这里不同的是,定积分换元要相应换积分限.换积分限后的定积分,就不用象不定积分那样就后要反代换.可见定积分换元换限后,新的积分不再需要考虑原积分变量.这也是定积分换元法的优势之一.
不定积分x换元t后要不要再换回去不定积分,换元方法是需要回代到不定积分最初的积分变量.
定积分能用不定积分的换元法计算么,用不定积分求出原函数然后带入上可以,简单的定积分都可以采取这种做法.而复杂的情况,就是被积函数没有初等原函数,这时候通过换元或者分部积分都无法求出原函数的初等表达式,这种方法就行不通了.
定积分计算时只有用换元法算时上下限才变化吗?凑微分法用不用变?.凑微分法不用,因为自变量未发生变化
积分换元时不单调不能直接带入换上下限?符合换元要求的话应该是可以的啊……不过不单调的话换元不是挺麻烦的么?按单调区间化为分段函数在换元会比较方便吧……LZ提问好抽象,这东西还是具体问题具体分析比较靠谱