不定积分换元回代 不定积分换元要回代码
√[x/(a+x)]=sintcost=√(1-sin²t)=√[a/(a+x)]故tant=sint/cost=√(x/a)把t和tant往回代就OK了
对于定积分,不需要回代,只需要代入新变量所对应的区间;对不定积分,需要代入回,一定要用原来的变量表示最后的结果.
高等数学不定积分换元法用第二类换元法求不定积分先写成x=φ(t)的形式.那么现在的问题就是如何确定这个φ(t),也就是说选择怎样的三角函数进行代换.可以发现,根式里的式子是a方+x方,当.
不定积分换元法,最后一步回代,代不出正确答案,求大神写个详细过程,万分感谢代入t=arctanx,得sint=x/√(1+x²),cost=1/√(1+x²),整理下就是答案所写.
不定积分换元法0.5dx^2=0.5*(x^2)'dx=0.5*2xdx=xdx 因为(u+1)'=u'=u'+1'=u'+0=u' 所以du=d(u+1)
关于不定积分换元法第一类换元法(凑微元法)就是凑微分,例如 ∫sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = (1/2)(sinx)^2 + C 第二类换元法,有相对固定的换元公式:积分含 √(a^2-x^2)dx, 设 x = asinu 积分含 √(a^2+x^2)dx, 设 x = atanu 积分含 √(x^2-a^2)dx, 设 x = asecu 积分含 √(ax+b)dx,设 √(ax+b) = u 还有倒置换等.
不定积分换元法 具体怎么做(12)换元法,如下图: (14)猜不出分母的根号里面是什么 如果是个常数的话,可以直接凑微分 (22)三角换元 过程如下图:
不定积分x换元t后要不要再换回去不定积分,换元方法是需要回代到不定积分最初的积分变量.
不定积分 倒代换设G(x)=∫(x^2+1)/(x^4+1)dx, 倒代换x=1/t之后, 虽然有 ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt 但左边积分号中的t是绝对不能换成x的, 这不是定积分, 这里只意味着 G(x)=-G(t)=-G(1/x)罢了, 这只是原函数G(x)的某个性质
在不定积分的时候.什么情况用倒代换?1、当分母的幂指数比高于分子的时候,可以倒代换此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后可以简化运算.2、在0/0型的求极限时可以使用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便.扩展资料 求不定积分的方法:1、积分公式法,直接利用积分公式求出不定积分.2、换元积分法,不定积分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法.第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式.3、分部积分法,设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu.参考资料:搜狗百科-不定积分