含有定积分的求洛必达 对定积分怎么求洛必达

按定义,洛必达法则使用条件有两个:1,无穷/无穷;2,0/0;满足两个中任意一个,都可以使用;如果存在未知数的定积分,既可以看为常数K,或者有积分函数(上下限为未知数)此时可以用拉格朗日中值定理,将积分函数化为(f(x)-f(x0))(x-x0)然后求极限是否为0或者无穷.当然这只是一种方法.

①“定积分本身就是导数”这句话不对.②解释“为什么会出现乘以上限的导数”:遵循的公式是 【如果F(x)=∫〔a到g(x)〕f(t)dt,则F ' (x)=f(x)*g ' (x)】 所以,当上限是x的函数g(x)的情况下,要按照复合函数的求导方法做,导数不是只将上限代入就行了,还要乘以上限g(x)的导数.③如果该积分的下限不是0,就不能确定该积分趋于0,从而不能确定该极限是属于1^∞型.

既然是考虑x趋于0,因此分子当然是x的函数了,与被积函数没有关系.注意这种题:被积函数是连续函数,因此变上限积分函数一定是连续可微的,将x=0代入得积分上下限一样,因此积分值是0,满足洛必达法则得条件.可用洛必达法则.这类题用的原理都是微积分基本定理,建议好好看看微积分基本定理的内容.

你这题是要求极限吧 2014年数学一的第一道大题 这个只是分子 这不是未定式 用不了洛必达 原题及解答 第一个等号:分母等价无穷小 第二个等号:洛必达法则 第三个等号:等价无穷小

不用洛必达法则做不了,因为分子那个积分不能解

根据可微的充要条件,和dy的定义,对于可微函数,当△ △y=A△x+o(△x)=Adx +o(. 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比.

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大); 二是分子分母在限定的区域内是否分别可导; 三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在. 如果存在,直接得到答案. 如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决. 如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则

求带有定积分的极限, 大一高数:这道极限题属于无穷大/无穷大的问题.用洛必达法则,其中分子求导时用到积分上限函数的求导公式.具体的这道高数求带有定积分的极限 的详细过程见上网图

原式=lim(x->+∞)2xln(1+1/x)=2lim(x->+∞)【ln(1+1/x)】/(1/x)=2