limx趋近于∞（x-（1/e^1/x-1））的极限等于？ x趋近于1 x∧ x-1

• 求lim(x→∞) x(e^1/x-1)的极限，请写出详细过程
• 高等数学求极限Lim(x趋于1）e^1/x-1极限怎么算？

求lim(x→∞) x(e^1/x-1)的极限，请写出详细过程

lim(x→∞) x(e^1/x-1)

=lim(x→∞) [(e^1/x-1)/(1/x)]

=lim(x→∞) (e^1/x-1)'/(1/x)'

=lim(x→∞) [e^(1/x)](-1/x^2)/(-1/x^2)

=lim(x→∞) e^(1/x)

=e^0

=1

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高等数学求极限Lim(x趋于1）e^1/x-1极限怎么算？

x是正趋近于1 结果就是正无穷 就是一个横着的8 x负趋近于一 结果就是负无穷 就是 负号加一个横着的8