微分方程怎么设置特解？ 二阶微分方程的特解

由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c(ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x²(a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

2λ^2-λ-1=0 得到的是λ=1或-1/2 因为原方程右边是 e^x=x^0·e^x 设的特解应该是 y=x·(a)·e^x 假单说就是小括号处的最高次数与原方程右边非e^x部分次数相同

二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²) 第二步:.

关于二阶常系数非齐次线性微分方程求特解y*形式的题目我非常的混乱.1;问题一:何时使用y*=y*1+y*2方法求特解Y*形式,y*1和y*2的形式又如何设呢? 例如练.

共3种情况1. 不是特征根 y*=Qm(x)e^λx2. 是单根 y*=xQm(x)e^λx3. 是二重根 y*=x²Qm(x)e^λx

该微分方程的特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设特解为:y*=x*(ax+b)e^(2x) 总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+..+am*x^0

怎么设特解取决于 方程y'+p(x)y=q(x) 中的q(x)啊 如果q(x)也与特征根有关 那么就设为(bx+c)*e^ax 如果无关就直接c*e^ax

Rm(x)是m次多项式,m=max{l,n} 什么意思呢?跟上面的类似.假设二阶微分方程为……e^x(2cosx+2sinx) 明显此时为Pl(x)=Pn(x)=2,那么就是x^0 设Rm1(x)=a,Rm2(x)=b 如果二阶微分方程为……e^x(2xcosx+2sinx) 这时候最大次数是x^1,所以设Rm1(x)=ax+b,Rm2(x)=cx+d 二次方的我就不列举了,很少见.

很简单 解答如下 解:xy'+y=x^2+2化为(x^2-y+2)dx-xdy=0 可以令m(x,y)=x^2-y+2,n(x,y)=-x m(x,y)关于y的偏导是-1,n(x,y)关于x的偏导是-1,则该微分方程是恰当方程 令初始条件y.=y(x.) 得到(x,x.)∫(x^2-y+2)dx-(y,y.)∫x.dy=0 从而得到 通积分x^3/3-yx+2x=c(c为常数) 这里说明的是,计算到通积分即可,通积分是通解的隐函数表达形式. 也可以写成通解的形式,但会遇到x是否为零的讨论,所以还是写成通积分的形式较为简单.

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1+ln2,求出c来,就可以了.答案选c