特征值怎么求 特征向量

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次.

Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 . mn,则|A|=m1*m2*.*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得.还可用mathematica求得.

求n阶矩阵A的特征值的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1).要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组有.

这个属于因式分解问题吧!把特征行列式化成多项式后,因式分解就好了啊,楼主都会矩阵了,因式分解应该没问题的,况且一般题目都比较容易整理,而对于很变态的就根本没有做的必要了,出题目考的是对求矩阵特征值方法的把握,太复杂的没有意义

2,3列加到第1列2,3 行都减第1行 就化成了上三角行列式

r2 - 2r1 X-1 0 -2 2-2X X-1 0-(a+5) a+2 X-2a c1 + 2c2 X-1 0 -2 0 X-1 0 a-1 a+2 X-2a 按第2行展开 D = (X-1) * X-1 -2 a-1 X-2a= (X-1) ( X^2 - (2a+1)X + 2(a-1) )= (X-1) ( X^2 - (2a+1)X + 2(2a-1) )= (X-1) (X-2)(X-2a+1) 特征值为 1, 2, 2a-1

已知特征值求特征向量怎么求?[最佳答案] 由(λ E - A)= 0求出全部特征值λi之后,分别i 个把特征值代入方程组里(即(λ E - A) x = 0或者(A - λ E) x=0里,这样就得到了方程(λiE - A)x = 0.例如求出不同的特值有两个,λ1=2和λ2=3.将2带回你的方程,.问问2012-01-21

一、矩阵特征值定义 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非.

尝试x=-1,发现满足方程,接下来就简单了 x^3-x^2-13x-10=x^3+x^2-3x^2-3x-10x-10=(x+1)(x^2-3x-10)=(x+1)(x+2)(x-5) 于是特征值为 5 -1 -2

利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求的行列式的三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3