行列式化简的顺序和技巧 行列式化简原则

原发布者:名演员嘎汛 一.技巧:行列式化简计算技巧和实题操练——Zachary技巧1:行列式与它的转置行列式的值相等,即D=DTa11a12a1na11a21an1a21a22a2na12a.

首先你要想到的是最后要把它化成阶梯式,所以尽量做到第一行多0.可以看到最后一排最后一个数为-1,所有可把上面三行的最后一个数都化成0,根据这种思路找到各行的关系,利用倍加等行列式的规则做就可以了.

行列式化简可利用行列式展开定理降阶,矩阵一般用行变换,只有特殊情况才用列变换.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.

下面写出计算|kE-A|的几种套路,供参考.具体过程略.请谅.方法A1:利用对角线. 这种方法不一定牢靠,因为有些行列式不一定能分解,但一般出题时是不会出这么难.

先化阶梯型,然后再化最简形即可,例如:

行列式化简可用行列交替 可利用行列式展开定理降阶 矩阵一般用行变换 只有特殊情况才用列变换 求梯矩阵或行简化梯矩阵: 只用行变换 求等价标准形 可混用 解矩阵方程(XA=B): 只用列变 解矩阵方程(AX=B): 只用行变 求矩阵的逆: 只用行变 求极大无关组: 只用行变 求线性表示: 只用行变 矩阵的秩: 可混用 解线性方程组: 基本上只用行变换; (列变换只在理论证明时用一下, 目的是调换未知量的顺序) 满意请采纳^_^

你上面说的方法是,行列式计算中的一种普遍方法——初等变换法.其实这种方法对于市具体的数字的行列式,以及有限个元素的行列式是很实用的.你只要利用这种方法将某一行(列)化成只要一个是非零元素,其他都是零元素,按这行(列)展开,就可以了.如果你想知道很多技巧类的,都是要结合具体哪一类型的行列式,有专门的一种解法,类型很多,我这里也列举不完,你去买本参考书,里面都会有归纳的.

是矩阵的初等变换把,尽量从左到右,从上倒下的顺序化简

先把矩阵化为行阶梯形,然后再化为行最简行就可以了.

此为矩阵的行列式的化简,我们知道,对行列式进行行和列的初等变换不会改变行列式的值,于是我们变换如下:1、将行列式第一行乘以-1分别加到第二行和第三行:2、将行列式第三列加到第一列:3、将行列式第二列加到第一列:4、将行列式第二行乘以倒数后加到第一行:5、将行列式第三行乘以倒数后加到第一行:此行列式为行列式的最终结果,其数值即为所求.