化成最简形矩阵的思路 最简形矩阵怎么化

先化阶梯型,然后再化最简形即可,例如:

把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形.化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等.原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出.这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利.化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数;2.交换两行的位置;3.某一行减去另外一行和某个常数的积;这些方法保证了矩阵的等价不变形.注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变.

化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等.

先在第一列找到一个公因数用它的倍数吃消掉其他行在该列的数字,然后找到第二列,需要注意的是刚刚找到的那个数一行的元素都不能再作为公因数,用其他的公因数(第二列)再划去除第一行公因数的所以元素,以此类推

化阶梯矩阵时可以直接逐列化简,这题中先将各行第一列化为0 将第一行的-1倍加至第二行,-2倍加至第三行,4倍加至第四行得:1,1,2,30,1,1,10,1,0,-50,8,9,14 然后再化第二列,将第二行的-1倍加至第三行,-8倍加至第四行得:1,1,2,30,1,1,10,0,-1,-60,0,1,6 为方便,先将第三行乘以-1得:1,1,2,30,1,1,10,0,1,60,0,1,6 然后将第三行的-1倍加至第四行即可得:1,1,2,30,1,1,10,0,1,60,0,0,0 这就是最终的阶梯矩阵了,都可以用类似的方法变换

都是一样的做法啊.先换行把1放到首行首位,接着化出下三角.最后从下到上逐行化简.按步骤做肯定不会错

如果不是特殊的矩阵,那么通常化矩阵为最简行阶梯形矩阵的规律是:首先从上而下,从左到右化为行阶梯形矩阵,然后再从下而上,从右往左化为最简行阶梯形.这样的话就一般不会走弯路做无用功了.

这与求行列式时用性质化三角形的情况类似 你看看我之前的一个解答吧:http://wenwen.sogou/z/q713875540.htm 你可以把你认为无从下手的题拿来提问, 我帮你分析一下 满意请采纳 ^_^

这没什么好想的就是初等行变换一列列来求,得到不是1就是0r2-4r1,r3-r1~1 2 1 30 -9 -9 -180 -5 -5 -10 r2/(-9),r1-2r2,r3十5r2~1 0 -1 -10 1 1 20 0 0 0这样就得到最简矩阵

老老实实一步一步消元吧 如果非要说技巧,那就是可以把行元素第一个为1的或是最小的移到第一行,在化.具体的就靠练习来提高速度了.