第二题，极限为什么等于2?是怎么算出来的?

第二题怎么求二重极限，求二重极限的方法有哪些

方法多了

1. 直接代值

2. 有理化求多元函数的极限

3. 等价无穷小替换求多元函数的极限

4. 有界乘以无穷小量等于无穷小量

5. 利用极坐标求多元函数的极限

6. 夹逼准则求多元函数的极限

7. 洛必达求多元函数的极限（注意不是直接求，而是转化为一元）

8. 重要极限求多元函数的极限（一元那种）

sinx<=1，极限永远不可能为2

第一个极限的计算：

　　　lim(x→1)[e^(2x)+1]/[x(x-1)] = lim(x→1){[e^(2x)+1]/x}*lim(x→1)[1/(x-1)] = (e+1)*∞ = ∞；

第二个极限的计算有错，应该是

　　　lim(x→0)[e^(2x)+1]/[x(x-1)] = lim(x→0){[e^(2x)+1]/(x-1)}*lim(x→0)(1/x) = (1+1)*∞ = ∞。

　　如果函数 f(x) 既要有第二类间断点又要有可去间断点，这个函数应该是

　　　f(x) = [e^(2x)-1]/[x(x-1)]，

此时，

　　　lim(x→1)[e^(2x)-1]/[x(x-1)] = lim(x→1){[e^(2x)-1]/x}*lim(x→1)[1/(x-1)] = (e-1)*∞ = ∞；

　　　lim(x→0)[e^(2x)-1]/[x(x-1)] = lim(x→0){(2x)/[x(x-1)]} = -2，

这里，第二个极限用到了等价无穷小替换

　　　e^x - 1 ~ x (x→0)。

从负方向取整意味着向下取整,所以到不了2,答案是1，第二个相反就是向上取整了，所以是2