某一个焦点为（2，0）且与轴相交于点（0，根号五）的椭圆方程为？焦点在x轴上的椭圆方程

若椭圆的焦距为2，且过点p（－√5，0），求椭圆的标准方程

焦距为2c=2，则c=1①若焦点在x轴上，则a=√5，则b=2，此时椭圆方程是：x²/5＋y²/4=1； ②若焦点在y轴上，则b=√5，a=√6，此时椭圆成是：y²/6＋x²/5=1

不能判定焦点所在的轴,焦点在X轴和Y轴都有可能.

先设a>b,则焦点在X轴,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1

c=2/2=1,√(a^2-b^2)=c=1,a^2=1+b^2,P(-√5,0)在椭圆上,

代入方程,5/(1+b^2)+0=1,b=2,a=√5,

则焦点在X轴的方程为:x^2/5+y^2/4=1,

若焦点在Y轴,b>a,设椭圆方程为:y^2/b^2+x^2/a^2=1

c=√(b^2-a^2)=1,b^2=a^2+1,a^2=b^2-1,

代入椭圆方程,5/(b^2-1)=1,b=√6,a=√5,

焦点在Y轴时椭圆方程为:y^2/6+x^2/5=1.

在标准椭圆方程中,x,y的分母数值大者即在所在轴上,

如x^2/9+y^2/16=1,16>9,故焦点在Y轴.

解：∵中心在原点，一个焦点c（0，5√2）

∴长轴在y轴上

设椭圆方程为x的平方/b方 + y方/a方=1

b=根号下a方- c方→b方=a方-c方=a方-50

设直线与椭圆的两个焦点坐标为

（x1,y1） , (x2,y2)

∵被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2

∴（x1+x2）/2 = 1/2

∴x1+x2=1

x1方/（a方- 50） + y1方/a方 =1 （1）

x2方/（a方- 50） + y2方/a方=1 （2）

y1, y2用公式y=3x-2中3x-2代替

然后用（1）-（2）得

（x1+x2）*(x1-x2)/a方-50 + （3x1-2）方-（3x2-2）方/a方= 0（3）

∵x1+x2=1

式（3）整理得

(x1-x2)/a方-50 - 3(x1-x2)/a方 =0

解得a方=75

b方=25

椭圆方程为

x方/25 + y方/75 = 1

先设出椭圆方程，因为焦点在x轴上，所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

由题意可得c=2，把给出的点代入椭圆方程，还有一个关系式，a^2-b^2=c^2，就可以解得a， b，c的值了