第十二题多元函数求微分详细步骤求教有点混乱(如图，求微分。多元函数微分是怎么求的？)

如图，求微分。多元函数微分是怎么求的？

解：∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2

∴两边微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)

==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0

故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。

sin函数的值域为[-1，1]

那么其反函数arcsin的定义域

就是[-1，1]

即绝对值小于等于1

而x-y²在根号里，而且是分母上

当然就要大于0

我也是90万岁啊。。哪块差就猛做那块的题啊我现在就是猛磕积分的计算

两边对x求导得

e^(x+2y+3z)*(1+3z'x)+yz+xyz'x=0

x=y=0代入得

e^(3z)*(1+3z'x)=0

z'x=-1/3

两边对y求导得

e^(x+2y+3z)*(2+3z'x)+xz+xyz'x=0

x=y=0代入得

e^(3z)*(2+3z'x)=0

z'x=-2/3

dz=z'xdx+z'ydy=-1/3dx-2/3dy

x/y=u,y/x=v

z'x=f'u*u'x+f'v*v'x

=f'u*1/y+f'v*(-y/x^2)

z'y=f'u*u'y+f'v*v'y

=f'u*(-x/y^2)+f'v*(1/x)

xz'x-yz'y

=x[f'u*1/y+f'v*(-y/x^2)]-y[f'u*(-x/y^2)+f'v*(1/x)]

=2[f'u*x/y-f'v*(y/x)]