f(x+a)-f(-x+b)是中心对称图形吗？(f(x+a)=-f(b-x)对称中心是什么?)

f(x+a)=-f(b-x)对称中心是什么?

x+a=b-x

2x=b-a

x=(b-a)/2

对称中心是((b-a)/2,f((b+a)/2))

由f（a+x）=f（b-x）可知，函数f（x）的图像为轴对称图形

对称轴x=（a+x+b-x）/2=（a+b）/2

由f（a+x）=-f（b-x）可知，函数f（x）的图像是中心对称图形

对称中心（（a+b）/2，0）

轴对称和中心对称是不一样的。

来看定义：

轴对称：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

如果一个函数的图像为轴对称图形，必须满足以下条件：

x+x’=2a

y-y'=0

用函数表示出来就是

f（x）=f（2a-x）

中心对称：

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

如果一个函数的图像为中心对称图形，必须满足以下条件：

x+x‘=2a

y+y’=2b

用函数表示出来就是

f（x）+f（2a-x）=2b

解答：

你可能记错结论了：

f(a-x)=f(x+b),则f(x)的图像关于x=(a+b)/2对称，

本题是两个函数的对称关系

f(a-x)和f(x+b)的图像关于x=(a-b)/2对称。

由f(x-a)=f(x-b)只能推出f(x)是个周期函数

f(x)=f(x+a-a)=f(x+a-b)

如果f(x)满足f(a-x)=f(b+x)则f(x)的对称轴为x=(a+b)/2