麻烦详细讲解一下下面这几个函数的含义 比如cosx是先算出答案在平方还是啥？(高数，什么是初等函数？比如：1-cosx算吗？)
高数，什么是初等函数？比如：1-cosx算吗？
初等函数是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
因此：(1-cosX)/X^2也是！
它是有：y=1 y=-cosx y=x^2
进行简单的加减乘除运算后得到的，因此属于初等函数！
相对于初等函数的是复合函数！
比如：y=cos（2x＋1)
就可以理解为复合函数，y=cosz z=2x+1复合成的！这个过程不是由简单的运算可以完成的！因此为复合函数！！
但也有争议或者不严格的地方，比如y=cos2x 也可以理解为复合函数，但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了！那么是不是矛盾了呢？
我们看看复合函数的定义：
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
因此，可以把初等函数简单理解为复合函数的一种，是特殊的复合函数！
数学函数log,lg,sinx,cosx,tanx分别是什么意思
log对数符号没指明是以多少的对数,lg相当于log10意思是某数的以十为底的对数值为多少,sinx正玄值,cosx余玄值,tanx正切值
很简单的一道算积分的例题！！题目在图上~~求帮助。。~
∫（cosx的平方 分之一+1）d（cosx）=？
∫（1/cos^2x+1）d（cosx）
= ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x)
= ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x
= [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c
= -1 / cos x + cos x +c
注意：
积分变量为cos x，被积函数只含cos x 和常数项，把cos x 都看成x，
利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n)
就可得到答案了。只不过该题中的n是负数。
求答案过程要详细
二阶非齐次微分方程
根据公式做
(1)先求齐次微分方程的通解
y''+y=e^x +cosx
特征方程
r²+1=0
得r=±i
所以Y=C1cosx+C2sinx
(2)再求非齐次微分方程的特解
因为是复合方程
可以将看做
y''+y=e^x
y''+y=cosx
两者复合。
对于y''+y=e^x
设y*=Ae^x
y*''=Ae^x
代入原方程可得
Ae^x+Ae^x=e^x
A=1/2
所以y*=(1/2) e^x
对于y''+y=cosx
设y*=x(Bcosx+Csinx)
y*'=Bcosx+Csinx+x(-Bsinx+Ccosx)
y*''=-Bsinx+Ccosx-Bsinx+Ccosx+x(-Bcosx-Csinx)
=-2Bsinx+2Ccosx+x(-Bcosx-Csinx)
代入原方程y*''+y=cosx
-2Bsinx+2Ccosx+x(-Bcosx-Csinx)+x(Bcosx+Csinx)
=-2Bsinx+2Ccosx
=cosx
可知B=0，C=1/2
所以y*=(1/2) xsinx
综上，
非齐次的通解为
y=C1cosx+C2sinx+(1/2) e^x+(1/2) xsinx