为什么微分方程y'=f(x,y)的积分曲线y（x）是曲线族是cy（x）？(谁能告诉我微分方程y''=f(x,y')型和y&

• 谁能告诉我微分方程y''=f(x,y')型和y''=f(y,y')型有什么区别，为什么解y'' +
• 微分方程y’’=f(y’,y)型.的微分方程求解
• 微分方程的积分曲线怎么求。。。。
• 如何区分y''=f(x,y')和 y''=f(y,y')微分方程？

谁能告诉我微分方程y''=f(x,y')型和y''=f(y,y')型有什么区别，为什么解y'' +

前者缺y,后者缺x

微分方程y’’=f(y’,y)型.的微分方程求解

方程中没有出现y，所以为什么要理解为y''＝f(y',y)，理解为y''＝f(x,y')不是更简单吗？

这是一个特殊的微分方程，不必照搬固定解法

方程变形为 y''/y'＝1

两边积分：lny'＝x＋C1

代入初始条件，得C1＝0，所以y'＝e^x，所以y＝e^x＋C2，再得C2＝0，所以特解是y＝e^x

微分方程的积分曲线怎么求。。。。

（dy）² -2dxdy -3（dx）² =0，

所以(dy-3dx)(dy+dx)=0,

所以dy-3dx=0,或dy+dx=0,

积分得y-3x=c,或y+x=d.(c,d是常du数).

扩展资料：

线性及非线性

常微分方程zhi及dao偏微分方程都可回以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。答

若

是

的一次有理式，则称方程

为n阶线性方程，否则即为非线性微分方程。一般的，n阶线性方程具有形式：

其中，

均为x的已知函数。

若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。

如何区分y''=f(x,y')和 y''=f(y,y')微分方程？

一个是有x y' y＂，一个是有y y ' y＂，这两者直接看题目就行，给定哪个就是哪个，直接在题目中找。不同的微分方程求法不同。