函数f（x，y)对y求导(f(x,y)怎么求导 比如f(x,y）=xy(x+y) 关于x求导)

• f(x,y)怎么求导 比如f(x,y）=xy(x+y) 关于x求导
• 对f(x, y)求导
• f(x/y)对x,y求导相等吗
• 一个函数f（x，y）什么时候对x求偏导和对y求偏导相等呢？这个有什么结论吗？f（xy）可以吗？

f(x,y)怎么求导 比如f(x,y）=xy(x+y) 关于x求导

对x求偏导数即将其他量看做是常数，仍按照一元函数求导方式求

对f(x, y)求导

对x求偏导数即将其他量看做是常数,仍按照一元函数求导方式求

f(x/y)对x,y求导相等吗

f（x,y）先对x求导再对y求导：fxy（x,y）,

先对y求导再对x求导：fyx（x,y）,

若fxy（x,y）,fyx（x,y）在点（x,y）都连续,则有

fxy（x,y）=fyx（x,y）,

反过来,fxy（x,y）和fyx（x,y）相等或不相等,

不能说明什么问题.

一个函数f（x，y）什么时候对x求偏导和对y求偏导相等呢？这个有什么结论吗？f（xy）可以吗？

z=f(ax+ay),f可微,→∂z∂x−∂z∂y=0

∂z/∂x=f'(ax+by)·∂(ax+ay)/∂x=f'(ax+ay)·a

∂z/∂y=f'(ax+by)·∂(ax+ay)/∂y=f'(ax+ay)·a

→∂z∂x=∂z∂y