线性代数。这几道题(线性代数的几道题)
线性代数的几道题
1 对
2 错
3 错
4 错
5 对
6 错
7 对
8 错
关于线性代数的几个问题
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1.|A*|=|A|^（n-1） 所以这里|A*|=4。这个是很重要的公式一定要记住。
你的计算是错误的。
A*=|A|A^-1，两边取行列式|A*|=||A|A^-1| =|A|^3 X |A|^-1
这里A是三阶的，所以A的逆也是三阶的，你要把|A|提出去必须3次方
当A为n阶放着时，|KA|=K^n|A|
2.（A*)^-1=A/|A|
这里求一下|A|=1*2*5=10，然后你把A的每一个元素都除以10就行了。
（A*)^-1=A/10
3.这题根据答案来讲，A,B不是n阶方阵吧？你是不是写错了。应该是3阶吧？
|A+B|不等于|A|+|B|，所以你不能这样A(A+B)+2E=O,取行列式，即2|A+B|+2=0
要把2E先移过去
A(A+B)=-2E，两边取行列式|A(A+B)|=|-2E|即|A||A+B|=|-2E|
即2x|A+B|=（-2）^3|E|
所以|A+B|=-8/2=-4
你总是忘记这个公式，当A为n阶放着时，|KA|=K^n|A|
那个K是不能随便提出来的。
4.A可不可逆，看A的行列式，行列式为零，A奇异，就不可逆。
你想想，|A|=0，A逆的行列式是1/|A|，分母为0，无意义，所以只要|A|=0，就不可逆。
5.r(A*)只有3种情况。
当r(A)=n时，r(A*)=n
当r(A)=n-1时，r(A*)=1
当r(A)
所以这题为0.
要证明上面的也很简单。我这里就不证了，你自己想想看，就是利用r（A)的定义。
比如，r（A)=n说明|A|不为0，所以|A*|=|A|^n-1 不为0，A*可逆，所以A*的秩是n
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希望你能帮到你，不懂请随时追问，懂了麻烦即使采纳~O(∩_∩)O谢谢
线性代数，这一题还是不懂为什么就得到R(B)≤n－R(A)
这是因为矩阵B的每一列都是AX=0的解
而此方程的基础解系是n-R(A)个解
因此，B的每一列，都可以被这n-R(A)个解表示
也就是说，B的秩不可能超过n-R(A)，
否则的话就有B的某一列无法用这n-R(A)个解表示，
也即这一列不是AX=0的解，这与题意矛盾。
一道线性代数题，求教这个27题，是怎么得出来D1=D2=D3=0，D4=0的？求过程，谢谢啦
这是克拉默法则，用b去代替矩阵A转置的每一列，换成行列式变成每个特解，特解是满足方程的解，但特解不一定是完整的解。特解的意思举个例子，比如方程y'=1，特解可以是y²=x²