高等数学 求定积分(高等数学定积分公式)

高数,求定积分问题,怎么解

后面的步骤就是分开,并使用分部积分法可得到:I=∫dx-∫√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫xd√1-x^2=x-x√1-x^2+∫-x^2/√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫(1-x^2-1)/√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+∫dx/√1-x^2=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+arcsinx 所以:I=x-x√1-x^2+[(1/2)x√1-x^2-(1/2)arcsinx]+arcsinx=x-(1/2)x√1-x^2+(1/2)arcsinx 代入上下限即得到结果.

求高数里的定积分

∫(0~1)(y-1)dcosy =(y-1)cosy|(0~1)-∫(0~1)cosyd(y-1) =0-(-1)-∫(0~1)cosydy =1-siny|(0~1) =1-(sin1-0) =1-sin1

高等数学定积分.定积分里面还有一个定积分,该怎么求?

那就是一个数,只要积分区间是确定的数,并且被积函数的所有变量都参与积分,那所得的值就是一个数.题中所说的是一元函数的积分,并且积分区间是[0,1],从而该积分就是一个数.这是因为:设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0),这当然就是一个数.

高数,求定积分

∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4则上式=√2/2∫1/sint dt=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+C故:原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+C

高等数学定积分怎么求

采用分部积分法=0.5*ln(1+x)*d(x^2)=0.5*ln(1+x)*x^2-0.5*x^2*d(ln(1+x))=0.5*ln(1+x)*x^2-0.5*x^2/(1+x)*dx

高等数学 计算定积分

解:∫{0,+∞}e^(-st)dt=-1/s∫{0,+∞}e^(-st)d(-st)=-1/se^(-st)|{0,+∞}=-1/s(0-1)=1/s.

大一高数 定积分的题

原式=(-1/3)*∫ arcsinx d[(1-x^2)^(3/2)]=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2)^(3/2) d(arcsinx)]=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2)^(3/2)*(1-x^2)^(-1/2) dx]=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2) dx]=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-x+x^3/3]+C=x/3-(1/3)*arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-(1/9)*x^3+C

求高等数学定积分分部积分法的详细讲解,附例题,谢谢

如下

高等数学求定积分∫(0到2π)dθ/(2+cosθ)

变换u=2x-t,整理得2x∫(x~2x)f(u)du-∫(x~2x)uf(u)du=1/2arctan(x^2) 求导得2∫(x~2x)f(u)du-xf(x)=x/(1+x^4) 令x=1,得 ∫(1~2)f(u)du=3/4 -------- 其中,∫(x~2x)f(u)du的导数是2f(2x)-f(x),∫(x~2x)uf(u)du的导数是4xf(2x)-xf(x)

高等数学定积分~求解、最好有详细过程和公式..

直接求导啊,先把上下限代入,然后再乘对上下限求导原式=cos(πcos^2x)*(cosx)'-cos(πsin^2x)*(sinx)'=-cos(πcos^2x)*sinx-cos(πsin^2x)*cosx