limx→0 ∫上限x下限0(1-cost)dt/sin^2x？(∫上限x下限0cost 2dt)

lim(x→0)∫cost^2dt/x上限x下限0

x趋于0时 分子分母都趋于0 那么使用洛必达法则 分子分母同时求导得到 原极限=lim(x趋于0) cos²x /1 代入x=0,极限值=1

计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t - cost)dt 求过程

分母可以积出来∫(0,x^2)(t-cost)dx=[t^2/2-sint]|(0,x^2)=x^4/2-sin(x^2)lim x->inf(sinx)^2/[x^4/2-sin(x^2)](sinx)^2有界,1/[x^4/2-sin(x^2)] 为无穷小这个是有界函数乘无穷小,所以结果为0

计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t - cost)dt

∫(上限x^2,下限0)(t-cost)=x^2-C(x)其中|C(x)|评论0 00

limx - 0ln(1+t)dt上限sin^2x下限0/根号1+x^4 - 1

解析0/0的所以上下求导limx->0=1/2(x+1)=1/2希望对你有帮助学习进步o(∩_∩)o谢谢

求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sint^2/t dt)为什么等于x^2/2

你问的是为什么左边为什么等价于右边吧 limx→0 (定积分∫上限x下限0 sint^2/t dt) 和 x^2/2 是等价无穷小量

计算极限limx→0∫(上限x,下限x^2)tantdt/1 - cosx

lim(x-->0) [∫(x²~x) tant dt]/(1 - cosx)= lim(x-->0) (tanx - 2xtanx²)/sinx <=洛必达法则= lim(x-->0) (sinx/cosx - 2xtanx²)/sinx= lim(x-->0) (1/cosx - x/sinx * 2tanx²)= 1 - 1 * 0= 1

limx趋向0,∫上极限x下极限0costdt/x^2怎么做

用洛必达法则,分子分母分别求导分子求导为:cosx=lim(x→0)cosx/2x=∞

limx→0 ∫[0,x^1/2](1 - cost2)dt/x5/2

罗比达法则可得.原式=(1-cosx)/2x^(1/2)*2/(5*(x)^(3/2))=(1-cosx)/5x^2.又由等价无穷小代换可得.原式=1/2*x^2/5x^2=1/10

limx趋近于0∫(上限为x,下限为0)sinxtdt/x^2 怎么解

原式=limx趋近于0∫(上限为x,下限为0)-dcosxt/x³=limx趋近于0[1-cos(x²)]/x³0/0型,用洛必达法则=limx趋近于0[2xsin(x²)]/(3x²)=limx趋近于0[2sin(x²)]/(3x) x²趋于0 则用等价无穷小替换=limx趋近于0(2x²/3x)=0

∫(上限x,下限0)sin²tdt

∫sin²t*dt=1/2*∫(2sin²t)*dt=1/2*∫[1 - cos(2t)]*dt=1/2*∫dt - 1/2 * ∫cos(2t)*dt=1/2 * t|t=0→x - 1/4 * ∫cos(2t) * d(2t)=x/2 - 1/4 * sin(2t)|t=0→x=x/2 - 1/4 * sin(2x)