已知m,n均为正整数且满足mn-2m-3n-20=0,则m n的最大值是？

求解答过程:已知m,n是正整数,且

解:∵m 2 +n 2 +4m﹣46=0, ∴m 2 +4m+4+n 2 ﹣50=0, 即(m+2) 2 +n 2 =50, ∵m、n为正整数, ∴m+2也是正整数, (m+2) 2 、n 2 分别为49、1或25、25, ∴m+2=7时,n=1, m+2=5时,n=5, ∴m=5,n=1或 m=3,n=5, ∴mn=5*1=5或mn=3 *5=15.

已知m和n是正整数,且m - n+mn=4,求2m+3n的值

10m-n+mn=4 m*(n+1)=4+n m=(4+n)/(1+n) m和n是正整数 所以n=2,m=2 2m+3n=10

已知m、n为正整数且m^2=n^2+11,则mn的值是多少?

m平方=n平方+11m平方-n平方=11(m+n)(m-n)=11因为11=1*11,而m,n为正整数所以m+n=11,m-n=1m=6,n=5所以mn的值是6*5=30

已知m.n为正整数且mn=50,则m+n的值不可能等于 15 20 27

解:m+n=mnmn-m=nm(n-1)=nm=n/(n-1)同理可得,n=m/(m-1)因为只有当n=2时,n/(n-1)才是正整数2,同样,只有当m=2时,m/(m-1)才是正整数2,综上所述,m=n=2.

已知m,n均为正整数,且有m(m - n) - n(n - m)=12.求m,n的值

原试化为(m+n)(m-n)=12由于m.n均为正整数12=1*12 12=2*6 12=3*4因为m+n与m-n有相同的奇偶性,所以取m-n=2,m+n=6即m=4,n=2

分解因式:已知m、n均为正整数,且有m(m - n) - n(n - m)=12,求m、n的值.

m(m-n)-n(n-m)=12(m+n)(m-n)=12m^2-n^2=12m=20,n=15

已知m - n=2,m²n+mn²=1

m³n+mn³+2m²n²=mn(m²+n²+2mn)=mn(m+n)²=1*2²=4

已知m,n都是正整数,且4m/(6m - 3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b=

因为4m/(6m-3n)=1/[(6m-3n)/4m]=1/[(3/2)-(3/4)*(n/m)]是整数 所以[(3/2)-(3/4)*(n/m)]=1或-1 所以(3/4)*(n/m)=1/2或5/2 n/m=2/3或10/3 所以m/n=3/2或3/10 所以m/n的最大值是a=3/2,最小值是b=3/10,a+b=9/5

已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少

从1到30,能被3整除,不能被7整除的有{3,6,9,12,15,18,24,27,30}计9个数字,能被7整除不能被3整除的有{7,14,28}计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除,另做考虑,在不考虑数字“21”的情况下,(m,n)可分别从上述两组数字中各选一个来形成组合,因为m,n大小已定,所以一种数字组合代表一种选择方式,所以有9*3=27种选择方式;再考虑数字“21”,在(m,n)中有一个数字选择21的情况下,另一个数字有30种选择方式,所以(m,n)共有27+30=57种选择,即满足条件的数对(m,n)共有57对.

已知m,n均为正整数,且有m(m - n - n(n - m)二15,求m、n的值?

提公因式 有m(m-n)(n+1)=15 而m,n均为正整,固上式三项均为正整 而3*5=15 上式有三项 必有一项为1 可退得m-n=1 姑有m=5 n=4