随机变量X和Y是独立的，并且X∈B（n，p），Y∈B（m，p）。 随机变量X +Y的分布是什么？

设随机变量X与Y相互独立,且分别服从二项分布B(n,p)

其实是组合计算的问题,令Z=X+Y,P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t. 也是组合运算的一个基本定理 表示出Z的分布列,可以看出Z~B(m+n,p) 其实是组合计.

随机变量x与y相互独立,且都服从b,则随机变量x+y服从什么分布

解:p(x=y)=p(x=0)p(y=0)+p(x=1)p(y=1)=1/9+4/9=5/9如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

设随机变量X与Y相互独立,且 设随机变量X与Y相互独立,且 则P(X=Y).

你好!P(X=Y)=P(X=-1)P(Y=-1)+P(X=1)P(Y=1)=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

随机变量X,Y独立,则X²与Y²,X与Y²,X²与Y,等等为什么为什么都.

想要本质就把定义先写遍.X,Y相互独立 定义:对任意x,y,P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y) 所以P(X≤x,Y^2≤y)=P(X≤x,Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y^2≤y) 所以X与Y^2独立 其余同理

随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么?

相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0.根据充分条件和必要条件的定. 否则,为既不充分又不必要条件.若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X.

急!!!!设随机变量X与Y相互独立,X~B(2,1/4),Y~B(1,1/4),问题如.

1)X和Y均服从二项分布,可以求得PX(x=0)=(1-p)^2, pX(x=1)=2p(1-p),pX(x=2)=p^2, Py(y=0)=1-p, Py(y=1)=p,根据随机变量的函数PZ(Z=k)=求和(PX(x=z)PY(k-z))) .

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y服从(—b,b)上的均匀分布.

利用独立的连续性随机变量和的卷积公式即可:f(z)=\int_{-\infty}^{\infty}f_X(z-y)f_Y(y)dy =\int_{-b}^{b}1/(2b)f_X(z-y)dyf_X(z-y)为将标准正态的密度函数中的自变量x替换为z-y后所得函数,剩下的步骤应该没难度了,自己算一下吧,最后的结果只能用标准正态的分布函数来表示.希望能帮到你.

设随机变量X与Y独立,且P(X=1)=P(Y=1)=P>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-.

P(Z=1)=P(X+Y=0)+P(X+Y=2)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=P^2+(1-P)^2 P(Z=0)=P(X+Y=1)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=2P(1-P) P(XZ=1)=P(X=1)P(Y=1)=P^2 P(X=1)P(Z=1)=P*2P(1-P)=2P^2(1-P) 若X与Z独立,则P(XZ=1)=P(X=1)P(Z=1),即P^2=2P^2(1-P),解得P=1/2

设随机变量X和Y独立同分布,且X的分布律为P(X=1)=1/3,P(X=2)=2/3.

Z=X+Y Z=2,3,4 Z=2即X=1,Y=1 Z=3即X=1,Y=2或者X=2,Y=1 Z=4即X=2,Y=2 所以由X与Y相互独立可得 P(Z=2)=P(X=1)P(Y=1)=1/9 P(Z=3)=P(X=1)P(Y=2)+P(X=2)P(Y=1)=4/9 P(Z=4)=P(X=2)P(Y=2)=4/9

设(X,Y)相互独立,且X~B(m,p),则X+Y~?

X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,且X+Y~N(1,2),表示x+y的概率密度函数的对称轴是1,那么p(X+Y小于等于1)=1/2.相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分,为0.5.