设f(x)=x³+x,用余项公式以0，1，2为插值结点的二次插值多项式？

设g(x)=x² - 2x+1,f(x)=x³ - 3x² - x - 1,求用g(x)去除f(x)所得的商及余式.要过程

直接进行多项式除法就可以了.f(x)=x³-3x²-x+1吧? x/3-7/9 ------------------3x²-2x+1√ x³-3x²-x+1 x³-2x²/3+x/3 ------------------ -7x²/3-4x/3+1 -7x²/3+14x/9-7/9 ----------------------- -26x/9+16/9商为 x/3-7/9,余式为-26x/9+16/9.

求F(x)=1/x按(x+1)展开的带拉格朗日余项 我知道答案,想知道余项怎么算

f(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下:1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1) 其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈(-1,x) 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

因式定理的计算步骤 如这题: fx=3x²+x²+x - 2

我想你要问的是利用因式定理分解因式的步骤.1、根据最高项和常数项系数猜测多项式f(x)的根2、将猜测值a代入多项式验证, 若f(a)≠0,说明猜测不对,f(x)不含因式(x-a)...

设f(x)=x(x - 1)(x - 2)...(x - n)求fx的n+1阶导函数)

f(x)的最高次项是x^(n+1),其余项的次数均低于(n+1),n+1阶求导后均为0 x^(n+1)一阶导数=(n+1)x^n x^(n+1)二阶导数=(n+1)nx^(n-1)...x^(n+1)n+1阶导数=(n+1)!x^(1-1)=(n+1)!∴f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n)的n+1阶导函数=(n+1)!

因式定理的计算步骤 如这题: fx=3x²+x²+x - 2

这个式子先把最高次数项系数化一 原式得3(x的三次方+1/3X方+1/3X-2/3) 一般应该含常数项的约数正负2/3 1 或2 正负1/3等等等..... 发现X=2/3时 fx=3x²+x²+x-2得0 (一般...

设函数f(x)=x(x - 1)(x - 2)……(x - n),则f'(1)=?

选A.分享解法如下.设f(x)=(x-1)g(x),其中g(x)=x(x-2)*…*(x-n).∴两边对x求导,有f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x).∴f'(1)=g(1).而,g(1)=1*(-1)*(-2)*…*(1-n)=[(-1)^(n-1)](n-1)!.故,选A 供参考.

设函数fx=arctanx - x/(1 ax^2),且f''(0)=1 求a

题目错了,是f'''(0)=1,如果是二次导的话,多项式中都有x,a是求不出来的!只有三次导,求得a=1/2,望采纳.

设f(x)=x(x - 1)(x - 2)...(x - n)求fx的n阶导函数)

f(x)=x^(n+1)-(1+2+...+n)x^2+g(x) 即f(x)=x^(n+1)-(1/2)n(n+1)x^n+g(x) 其中g(x)是一个n-1次多项式 所以f(x)的n阶导函数是 y=(n+1)!x-(1/2)n(n+1)n!+0 即y=(n+1)!x-(n/2)(n+1)!希望能帮到你!

写出f(x)=x^ - 1/2在x0=1处带有拉格朗日型余项的三阶泰勒公式.最高有过程

解:∵f(x)=x^(-1/2),x0=1,∴f'(x)=(-1/2)x^(-3/2),f'(x0)=-1/2;f''(x)=(3/4)x^(-5/2),f''(x0)=3/4;f'''(x)=(-15/8)x^(-7/2),f'''(x0)=-15/8;f''''(x)=(105/16)x^(-9/2),R3(x)=[f''''(ξ)/(4!)](x-1)^4,ξ∈(x0,x),...

求f(x)=x^1/2按x - 4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式

在x=4点按泰勒公式展开,展开到(x-4)^3加个余项就好了 余项=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)](x-x0)^(n+1)/(n+1)!这里f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]是f[x0+θ(x-x0)]的n+1阶导数.其中x0=4,n=3.带入就是余项.也可以是把f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]换成f^(n+1)(ξ)其中ξ是x与x0(也就是x与4之间的数)