证明n→∞时，lim (e^n)/(n!) = 0？(复数i)

证明lim cosn/n=0

因为: -1 所以: -1/n lim -1/n = lim 1/n = 0 所以,由夹逼准则:lim cosn /n = 0

n/(e^n),当n趋于无穷大时的极限怎么求?

当n→∞时,1-e^(1/n)=1-e^0=1-1=0 sin(n)则是在±1之间上下波动而没有极限,为有界函数 但是(0*有界函数)的结果也是偏向0 所以lim(n→∞) [1-e^(1/n)]*sin(n)=0

怎样证明当n趋向无穷大时,(1+1/n)的n次方=e

lim(n趋于无穷大)(1+1/n²)的n次方的极限=√lim(n→∞)(1+1/n²)∧n²=√e

如何证明: lim(n - >无穷)(1+1/n)^n = e

0因为e的定义就是 从lim (1+1/n)^n n趋向无穷来的~大家发现这个极限是个常数,以后也经常用到,就用e来统一定义了!

证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k

lim(n→∞)(1+k/n)^n=lim(n→∞)(1+k/n)^(n/k * k)=[lim(n→∞)(1+k/n)^n/k]^k=(e)^k =e^k

lim(1+1/n)^n=e,n→∞,关于e的问题

代表的就是那个e≈2.71828 证明方法如下:lim(n->∞) (1+1/n)^n=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)] 因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则 原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]=e^1=e

证明limn→∞,2n/n!=0

limn→∞(1-1/n)^2n=lim(n->无穷)[(1-1/n)^(-n)]^(-2)=e^(-2)=1/e^2

数学:lim λn=λ,证明lim λn/n=0,n - >∞

因为lim λn=λ ,所以 λn 是有界的,当 n->∞ ,1/n =0 也就是无穷小.那么根据“有界函数与无穷小的乘机还是无穷下” 可知lim λn/n=0

问:e^n/n!的敛㪚性,用比值审敛法

解:设an=e^n/n!,∵lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)e/(1+n)=0评论0 00

第二个重要极限的证明 e怎么出来的

只能证明(1+1/n)^n:1、是递增的;2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的:lim(1+1/n)^n=e n→∞