如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC,DE平分∠ADC。1，证：三角形ABE全等于三角形CDF，2，证：BE平行于DF？

如图,在平行四边形Abcd中,Be平分角Abc交Ad于点E,De平分角adc交bc于点f.求证:三角形Abe全等于三角形cdf

因为角ADC等于角ABC(平行四边形对角相等),BE平分角ABC,DF平分ADC. 所以角ABE等于角CDF. 因为角A等于角C(平行四边行对角相等),AB等于DC(平行四边形对边相等) 所以三角形ABE全等于三角形CDF(角边角)

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DE平分∠ADC交BC于点F.(1)求证:△ABE全等△CDF

∵ABCD为平行四边形∴∠ABC=∠ADC又BE平分∠ABC交AD于点EDE平分∠ADC交BC于点F∴∠AEB=∠EBC=∠FDA∴BE//DF∴四边形EBFD为平行四边形,∴△ABE≌△CDF 其他网友答案:证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠CDF∴△ABE≌△CDF(ASA)(2)由△ABE≌△CDF,得AE=CF在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,∴DE//BF,DE=BF,∴四边形EBFD是平行四边形若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.

如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,BE平分角ABC,DE平分角ADC,试说明BE平行于DF

平行.因为角A=角C=90度,所以角ABC+角CDA=180度.因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度.因为角C=90度,所以角BEC+角EBC=90度.因为角FDC+角EBC=90度(已证),所以角FDC=角BEC,所以BE平行于DF

如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形

证明:由平行四边形ABCD,得∠ADC=∠ABC,∠A=∠C,故∠CDF=∠ABE(等角的补角 相等) 又DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,得∠EDC=∠FBA,所以∠EDC+∠CDF=∠FBA+∠ABE,即∠FDE=∠EBF 在三角形FAB与三角形ECD中,由∠A=∠C,∠ABF=∠CDE,所以∠F=∠E 所以BFDE是平行四边形(有两组对角相等的四边形是平行四边形)

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE与DF有怎样的位置关系?为什么?

因为 四边形ABCD,∠A=∠C=90°所以 四边形ABCD为矩形所以 ∠B=∠D=90°又因为 BE平分∠ABC,DF平分∠ADC所以 BE与DF重合

如图,?ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC;(1)请你在图中作出BE;(要求用尺规作图,保留作图痕迹

(zd1)解:∠ABC的平分线BE如图所示:(2)证明:在?ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,∵∠A=∠专C AB=CD ∠ABE=∠CDF ,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF(全等三角形的属对应边相等),∴AD-AE=BC-CF,即ED=FB.又∵AD∥BC,即ED∥BF(平行四边形的对边相互平行),∴四边形BEDF是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形).

如图:在四边形ABCD中,DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,连结BD,EF.(1)求证:BD,EF互相平分;(2)若∠A=60度,AF

1.∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠AEB=∠EBC,∠ADF=∠DFC∵DF,BE,分别平分∠ADC,∠ABC∴∠ADF=∠FDC,∠EBC=∠ABE∴∠FDC=∠DFC,∠ABE=∠AEB∴DC=CF=AE=AB又∵AD=BC∴ED=BF又∵ED平行于BF∴EDFB是品行四边形∴BD,EF互相平分2.当∠A=60时,ABE与DCF就是等边三角形.BEF与DEF也是等边三角形所以周长就是4BF=4*2=8面就就是:BF*高=2*根号下3=2√3

如图,在四边形ABCD 中, ∠A等于∠C ,BE平分∠ABC ,DF平分∠ADC 试说明BE平行CF

因为角A=角C=90度,所以角ABC+角CDA=180度.因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度.因为角C=90度,所以角BEC+角EBC=90度.因为角FDC+角EBC=90度(已证),所以角FDC=角BEC,所以BE平行于DF.题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件,不知道是不是题目出漏掉了

如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.(1)说明:AD∥BC;(2)求∠C的度数

(1)∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵∠AEB=∠ABE,∴∠AEB=∠CBE,∴AD∥BC;(2)∵AD∥BC,∴∠C+∠D=180°,∵∠D=70°,∴∠C=110°.

如图 四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求证:∠AED=1/2(∠ABC+∠BCD)

证明:∠EAD=1/2∠BAD ∠ADE=1/2∠ADC∴∠EAD+∠ADE=1/2∠BAD + 1/2∠ADC=1/2(∠BAD+∠ADC)∴∠AED=180°-( ∠EAD+∠ADE)=180°-1/2(∠BAD+∠ADC)两边同乘2,得 2∠AED=360°-(∠BAD+∠ADC)∵四边形内角和为360°∴2∠AED=∠ABC+∠BCD 即∠AED=1/2(∠ABC+∠BCD)