高等数学体积面积？

在高等数学中,用微积分定义出的点,面积,体积的概念是怎样的?

高等数学中一般不谈这几个概念,而是讲如用定积分求面积和体积.是用定积分或重积分的方法求面积和体积.

求高中数学,体积公式面积公式.

体积1)圆柱体的体积公式:体积=底面积*高 ,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱=S底*h=πr² *h,或S=πr的平方h.2)长方体长方体的体积公式:体积=长*宽*高.(底.

关于高数定积分求曲面面积和体积的公式

实际上圆的周长公式也可以用积分得到,所以是积分套积分,但因为圆的周长你已知怎么去算了,所以就不用再积了.圆台体积同理

微积分计算面积体积

面积=(√x-x²)在[0,1]上的定积分 =2/3-1/3=1/3 体积 =(√y-y²)*2πy在[0,1]上的定积分 =2π{(2/5)y的5/2次方-(1/4)Y的4次方}在[0,1]上的端点值差 =2π(2/5-1/4) =3π/10 (π是圆周率,求体积用的是“套筒法”.)

高数求面积

解:设该面积为s.根据定积分的定义:s=∫x^2+1dx x∈[0,1].而:∫x^2+1dx=x^3/3+x.所以:s=1/3+1=4/3.

面积和体积的公式怎么来的?定义的吗?困惑了我很久!

不是定义来的,而是推导,利用微积分,面积推导就相当于把面分割成无限多相邻的接近线段的小条块,然后累加,最后利用积分推导出普通公式就是现在常用公式了,体积的一样,不过就是在分割的时候不是分割成类线段小块而是分割成无限薄的薄板,然后将这些紧挨着的无限隔薄板累加,积分,求出的就是体积公式.虽然微积分作为一种科学的理论形成是在17世纪,但早在古代,朴素的微积分观念就已经形成.公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想.作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述

高数旋转体体积

∫π(1²-x²)dy=π∫(1-y/2)dy=π(y-y²/4) 从0,1积分.例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的体积公式为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区.

高数体积微元是怎么求

以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz=π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3)=(4/3)π·R^3

迷茫了 高数,二重积分求体积,三重积分也是求体积

这么说吧 定积分可以求面积,二重积分也可以求面积,这个理解吧 道理是一样的 但是不能把积分仅仅理解为求面积或求体积 求面积或求体积只是积分的几何应用 对三重积分,只当被积函数=1时是求体积 对一般的被积函数,比如可以理解为求非均匀密度的空间物体的质量

高等数学,用定积分求围成的体积,第25题(虽然有答案,但我做出来觉得它好.

题意:1、有一立体,底面是由曲线 x = y² 和 曲线 x = 4 - 8y² 所围成的面积;2、该立体,在垂直于y轴的方向上的横截面,是高为 h 的长方形.3、求该立体的体积.4、答案写成分式形式.解答:由于该立体在垂直于y轴的方向上的横截面是高为h的长方形,所以该立体的是高为 h 的棱柱体,prism,只要求得底面积,然后乘高 h 即可.解联立方程simultaneous equations:x = y² , x = 4 - 8y² 得两个交点坐标为:a(4/9,-2/3)b(4/9,2/3)底面积 = ∫[(4 - 8y²) - (y²)] dy (y : - 2/3→2/3) = 32/9立体体积 = 32h/9.