级数∑sinn发散吗?为什么? ∑sinn收敛
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请问级数∑sin(n)/n^2收敛还是发散,为什么?你好!是绝对收敛的,因为|sin(n)/n^2|≤1/n^2,而∑1/n^2是收敛的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
不 一定 可以举例:例如:
请帮我看一下为什么这个级数是发散的呢?不一定.比如:a=1+1+1+... b=-1-1-1-..a+b=0,收敛.
这个级数为什么是发散的不应是发散的啊,应该是收敛的,这是交错级数,前项绝对值比后项大,项的极限是0 所以必然是收敛的.当然,只是条件收敛,不是绝对收敛.
级数1/ln n 为什么发散因为 lnn<n 1/lnn>1/n 弱级数∑1/n发散,所以 强级数∑1/lnn发散.
为什么∑(1/n)是发散,而∑(5/n^2)是收敛级数?p级数∑(1/n^p)当p>1时收敛,当0<p<=1时发散 ∑(5/n^2)=5∑(1/n^2)收敛于(5/6)*pai^2 证明见高数教材
级数∑1/nlnn 是发散的 怎么证明呢|这题用积分判别法很方便: 因为积分:∫(2,+∞)dx/(xlnx)=∫(2,+∞)dlnx/(lnx)=lnlnx|(2,+∞)=+∞ 积分∫(2,+∞)dx/(xlnx)发散 所以:级数∑(2,+∞)1/nlnn 发散
有没有级数x,x<1/n,∑x却是发散的,为什么?有很多,比如∑1/(n+1)当然也发散,∑1/nlnn也发散(用积分判别法),如果分母再乘个lnn,或乘个n^α(α>0)或e^n之类增长更快的函数就收敛了
级数∑[n=1,∞,an]和∑[n=1,∞,bn]都发散 则级数∑[n=1.不一定吧,如果第一个级数里边,an=n,第二个级数里边bn=-n,这样级数当然都是发散的,但是每一项是an+bn=0这样的级数显然不发散.例子不太好. 一般的讲,应该是考虑an和bn的绝对值,这样有绝对发散性.级数(cn求和),如果每一项都比已知发散的级数绝对值大,那cn也必然发散.这个可能是叫柯西比较法,楼主自己wiki一下. ******* 上边的回答有地方非常不合适,不是“绝对发散性”,再就是不是“柯西比较法”,就是叫“比较法.
级数∑( - 1)^n/(1/n^2)是收敛还是发散?为什么 有过程最.级数∑(-1)^n/(1/n^2)=级数∑(-1)^n (n^2)所以是发散的 但如果是这个题目级数∑(-1)^n (1/n^2) 那么它是收敛的而且是绝对收敛,因为级数∑(1/n^2)收敛.
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