高数导数怎么求啊？？ 高数导数例题及解析

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还是要靠记的,把常用函数求导公式摘出来,常看看,记住了,求导问题就不难做了

分子用乘积的求导公式,其中 (sin1/x)',用到复合函数求导公式 相当于sinu,u=1/x, (sinu)'=cosu=cos1/x, u'=(1/x)'=-1/x², 即:(sin1/x)'=(sinu)'u'=cosu•(-1/x²)=cos1/x•(-1/x²) 望采纳!

h(x)=|x^3-1| x>1,h'(x)=3x^2, x<1,h'(x)=-3x^2, h(x)在 x=1 处左右导数=3、-3 f'(x)=h'(x)*g(x)+h(x)*g'(x)在 x=1 处导数存在,则g(1)=0,必要条件成立 充分性由定义证明: 选择C

求导数就是微分的过程,不用知道具体是什么,先记公式 几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx; ⑤ (e^x)'=e^x; ⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数) ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e) 导数的四则运算法则: ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)]) 希望对你有用

书本上有最基本的求导公式,后来的那些不过是加以延伸....要想学好导数,还是要多做习题....如果要列举的话,你其实还不如看书本..(c)'=0 (x^u)=ux^(u-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx ( tanx)'=sec^2x (cotx)'=-csc^2x(secx)'=secxtanx (cscx)'=-cscxcotx (a^x)=a^xlna (e^x)=e^x(lnx)'=1/x (arcsinx)'=1/根号1-x^2 (arccosx)'=-1/根号1-x^2 (arctanx)'=1/1+x^2 (arccotx)'=-1/1+x^2就给你列举这么多吧,呵呵.....

标准答案没错. 先设t=根号x,则原式=1+tt/t平方+3,求导得[1*(t平方+3)-(1+t)*2t]/(t平方+3)平方,再乘上对t求导的结果(t导=根号x导=1/2根号x),就是答案了,这分子化简得3-2t-t平方,十字交叉后就是(1-(根号x))(3+(根号x))了 够详细了吗?

(1)设u=sin(1/x),v=1/x y'=(2^u)'=2^uln2*u'=2^uln2(sinv)'=2^uln2cosv*v'=2^uln2cosv(-1/x^2)=-ln2*2^sin(1/x)cos(1/x)/x^2 (2)设u=x √(x^2 a^2),v=x^2 a^2 y'=(lnu)'=1/u*u'=(1 (√v)')/u=(1 1/2√v*v')/u=(1 1/2√v*2x)/u=1/√(x^2 a^2) (3)设y1=x/2*√(a^2-x^2),y2=a^2/2*arcsin(x/a) 设u=x/2,v=√(a^2-x^2) y1'=u'v uv'=1/2*v x/2*1/2√(a^2-x^2)*(-2x)=1/2*(a^2-2x^2)/√(a^2-x^2) y2'=a^2/2*1/√(1-(x/a)^2)*1/a=1/2*1/√(a^2-x^2) y'=1/2*(a^2-2x^2 1)/√(a^2-x^2)

因为x=1时,tan(π/4)=1, 那么含有第一项[tan(π/4x)-1]的都为0 所以对于f'(1),只有对第一项求导,后面不变才有意义, 对后面任意项求导,都存在第一项,都为0 那么[tan(π/4x)-1]的导数为π/4sec²(π/4x)=π/2 将x=1代入后面的项结果为-1x(-2)x(-3)x...x(1-n)=(-1)^(n-1)*(n-1)! 则最终结果为(-1)^(n-1)*π/2*(n-1)!

y=(x³-x²)^(1/3) 【解1】 y'=(1/3)(x³-x²)^(-2/3)*(3x²-2x) =(x²-2x/3)(x³-x²)^(-2/3) 【解2】 lny=(1/3)ln(x³-x²) y'/y=(1/3)(3x²-2x)/(x³-x²) y'=y(x²-2x/3)/(x³-x²) =(x²-2x/3)(x³-x²)^(-2/3) 取对数后求导数,对幂指函数, 可简化计算.

x-4/x三次

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。