高数题目求积分，如下图？ 高数积分公式

现时姐姐们对于高数题目求积分，如下图？具体事件经过是怎样？，姐姐们都需要剖析一下高数题目求积分，如下图？，那么柚子也在网络上收集了一些对于高数积分公式的一些内容来分享给姐姐们，具体是什么原因？，姐姐们一起来看看吧。

原式=∫(上限π/6,下限0) (1 + 2sint - cos2t)dt=(24 + 2π - 15√3)/12.

2) =x^2sinx-2∫xsinxdx =x^2sinx+2∫xd(cosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C 有不懂欢迎追问

用三角换元法:

在xoy面上的积分域对称性,一是关于y轴对称,一是关于x轴对称,还有关于y = x的轮换对称 取L:x² + y² = 2,积分域符合以上三个对称性质,之后就看被积函数的奇偶性 .

2dt/(cos2t)^2=∫[1/cos2t-1/(cos2t)^2]d(2t)=ln丨sec2t+tan2t丨-tan2t+C=ln丨[1+√(1-x^2)]/x丨-[√(1-x^2)]/x+C..

有个f(x)递减的前提吧,这用了积分的估值定理

设函数v、u是x的函数 ∫ vu' dx = ∫ vdu 第一步,其实就是将u积分后推进d里 = uv - ∫ udv 第二步 = uv - ∫ uv' dx 第三步,将v微分后从d里拉出来 ∫ x d(tanx) u=x,v=tanx 根据公式就有 ∫ vdu =uv - ∫ udv = x tanx - ∫ tanx d(x)

先用分部积分法,然后再换元,另x=sint,然后就能求出来了,如图

泊松积分 I=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx=1/2*∫[0,+∞]e^(-x)/√xdx ∫[0,+∞]e^(-xt^2)dt=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx/√x=I/√x 所以 I=1/2*∫[0,+∞]e^(-x)/√xdx =1/2*∫[0,+∞]e^(-x)∫[0,+∞]e^(-xt^2)dt/I*dx 交换积分次序先对x积分的 =1/(2I))∫[0,+∞]dt/(t^2+1)=π/(4I) I^2=π/4 I=√π/2

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这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。