二次函数图像图片 二次函数基本图像

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二次函数图像是轴对称图形.对称轴为直线 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P.特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)..

将(2,4)代入得4a+2b+c=4,顶点横标为1/2,即-b/2a=1/2,化简得b=-a,x1+x2=-b/a=-1,x1乘x2=c/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-2c/a=13,将b=-a代入第一个方程得2a+c.

解: 因为已知二次函数图像交x轴于点(2,0)和(5,0) 所以用两根式求解 设解析式为y=a(x-2)(x-5) 因为抛物线经过(1,4)点 所以4=a(1-2)(1-5) 所以a=1 所以二次函数的解.

必须有交点,因为二次函数的自变量X可以取1.

(1)S=x(32-2x)=32x-2x^2 (1)S=32x-3x^2=-2(x-8)^2+128 当x=4时,S有最大值128平米

(1) ∵开口方向相同 ∴a=1 ,y1=[x-h]^2+k 顶点(-2,-1)带入 y1=[x+1]^2-1 (2) 抛物线y1顶点为(-2,-1) 抛物线y2顶点为(-3,-4) ∴y1由y2向左平移三个单位,向上平移1个单位得到 (3) y=0时,x轴有交点,即 0=[x+1]^2-1 x1=0 x2=-2 ∴交点为(0,0)(-2,0)

就是对称轴在y轴的左边时b值与a同号. 如果在右边b与a异号

a决定图像开口方向,判定函数有最大还是最小值, c是函数图像与y轴的截距,也即c=f(0), a,b决定对称轴的位置,x=-b/2a, 理解三个二次的关系 会灵活根据题目条件设F(x)=ax^2+bx+c=a(x-h)^2+k=a(x-x1)(x-x2)三个解析式, 记住两根间距离│x1-x2│=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(b^2/a^2-4c/a)=√△/│a│, 会利用图像处理根分布的情形. 会根据图像解决单调性和闭区间最值问题 二次函数内容相当丰富,不知你那个层次,(初中,高中),基本的我就不啰.

二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数)中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形 . 图像 抛物线 一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,当a<0时,抛物线y=ax2的开口向下.</pre>

(1)根据题意设二次函数的解析式为:y=a(x+1/2)^2+25/4 由于经过(0,6)故有 6=a/4+25/4 a=-1 二次函数的解析式 y=-(x+1/2)^2+25/4 与X轴交点为(2,0)(3,0) (2)已知二次函数图像与X轴焦点的横坐标分别是X1=-3 ,X2=1 ,顶点的横坐标为(x1+x2)/2=-1 设解析式为y=a(x+1)^2+b 由于经过点(0,-2),所以有 -2=a+b 由于与X轴焦点的横坐标分别是X1=-3 ,X2=1,所以有 0=4a+b 解得a=2/3,b=-8/3 解析式为y=2/3(x+1)^2+8/3 最小值为8/3 x&gt;-1Y随着X.

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