二次函数基本图像 二次函数6种基本图像

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解: 因为已知二次函数图像交x轴于点(2,0)和(5,0) 所以用两根式求解 设解析式为y=a(x-2)(x-5) 因为抛物线经过(1,4)点 所以4=a(1-2)(1-5) 所以a=1 所以二次函.

2+(m-2)x+m+1 △=(m-2)^2+4(m+1)=m^2+16>0 所以无论m取任何实数,这个二次函数的图像必与x轴有两个交点 2.(m-2)/2<0 m<2 x1xx2>0 x1+x2<0.

二次函数图像有一个顶点P,坐标为P(h,k).当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上.即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k(x≠0) , . 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小.当.

必修1《2.2 一次函数和二次函数的性质与图像》教学中例题和习题的使用及分析

必须有交点,因为二次函数的自变量X可以取1.

(1)S=x(32-2x)=32x-2x^2 (1)S=32x-3x^2=-2(x-8)^2+128 当x=4时,S有最大值128平米

将(2,4)代入得4a+2b+c=4,顶点横标为1/2,即-b/2a=1/2,化简得b=-a,x1+x2=-b/a=-1,x1乘x2=c/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-2c/a=13,将b=-a代入第一个方程得2a+c=4,由这两方程解得a=,c=,再由b=-a可确定b,搞定!

解法一:由题意可知a-1&gt;0 a&gt;1,有最低点也即顶点,那么顶点在x轴上,所以与x轴有一个交点 所以判别式Δ=4a²-4(a-1)(3a-2)=4(2a-1)*(a-2)=0 所以a=1/2(舍去)或a=2 解法二:二次函数的有最低点,说明二次项系数大于0,所以a-1&gt;0,a&gt;1,二次函数的最低点是它的顶点的纵坐标,而顶点坐标公式为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) ,由题意知 (4ac-b^2)/4a)={4*(a-1)*(3a-2)-(2a)^2}/4(a-1)=0 所以 {4(3a^2-5a+2)-4a^2}=0 即8a^2-20a+8=0 2a^2-5a+2.

抛物线

1、二次函数的性质: 特别地,二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c(a≠0), 当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程), 即ax2+bx+c=0(a≠0) 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根. 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根. 2、二次函数的图像: 扩展资料: 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: 一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数. 顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数). 交.

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