求助 不定积分 不定积分的计算方法总结

今天看官们关于求助 不定积分真相简直令人震惊，看官们都想要分析一下求助 不定积分，那么醉蓝也在网络上收集了一些关于不定积分的计算方法总结的一些内容来分享给看官们，背后真相实在让人了解，看官们一起来看看吧。

最后一步,分别求积分,得1/2x^2+2x+31/8ln(x-1)-9/4/(x-1)-1/4/(x-1)^2+1/8ln(x+1)+c(常数) 没验算,如果结果不是可以自己再算算,但是思路一定是对的.

用分步积分法 ∫ln[√(1+x^2)+x]dx=xln[√(1+x^2)+x]-∫xdln[√(1+x^2)+x]=xln[√(1+x^2)+x]-∫x*1/[√(1+x^2)+x]*{2x/[2√.

三角换元脱根号,令x=sinu=∫1/(cosu+sinu)dsinu=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)du=1/2∫(cos2u+1-sin2u)/cos2udu=1/2∫1+sec2u-tan2udu=u/2+(1/4)ln|tan2u+sec2u|+(1/4).

2),然后用分部积分法就可以了.

用分步积分法 ∫x³ e^(x²)dx=(1/2)∫x² d(e^(x²)) =(x²/2) e^(x²) (1/2)∫ x²e^(x²) dx C1 =(x²/2) e^(x²) (1/4)∫xd(.

arccotX 表示的负二分之π到二分指派之间的一个x 值 而arctanX 是在0到π之间的一个x值 所以两个之间差个常数是对的

第一题: 原式=∫[2x/√(1-x^2)]dx-∫[1/√(1-x^2)]dx =∫[1/√(1-x^2)]d(x^2)-arcsinx =-∫[1/√(1-x^2)]d(1-x^2)-arcsinx =-2√(1-x^2)-arcsinx+C 第二题: 原式=∫{[1-(cosx)^2]^2/(cosx)^2}dx =∫[1/(cosx)^2]dx-2∫dx+∫(cosx)^2dx =tanx-2x+(1/2)∫(1+cos2x)dx =tanx-2x+(1/2)∫dx+(1/4)∫cos2xd(2x) =tanx-2x+x/2+(1/4)sin2x+C =tanx-3x/2+(1/4)sin2x+C 第三题: 原式=∫{1/[1+(tanx)^2]d(tanx)=arctan(tanx)+C 第四题: 原式=∫{1/[(3+x)(3-x)]}dx =(1/6)∫{[(3+x)+(3-x)]/[(3+x)(3-x)]}dx =(1/6.

令:t=1+lnx x=e^(t-1) dx=e^(t-1) dt 原式=∫ e^(t-1)/( e^(t-1)*√t) dt 【积分上限3,下限1】 =∫ 1/√t dt【积分上限3,下限1】 =2√t 【上限3,下限1】 =2√3-2

∫cos√(x+1)d(x+1) =∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2 √(x+1)=t =∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C =2√(x+1)sin√(x+1)+2cos√(x+1) +C

∫dx/(a^2+x^2) =1/a*arctan(x/a)+C

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。