十字相乘法经典例题 十字相乘法口诀

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x²+(2a+1)x+a²+a>0 将a²+a分成a*(a+1), 即(x+a)(x+a+1)>0

把2x²-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数.

十字相乘法能把某些二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)分解因式.这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2,.

1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^. 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便.

X^2-5X+6=0 1 -2 1 -3 其中6等于-2*-3,-5=-2+(-3),所以方程可化为(X-2)*(X-3)=0 所以X=2或X=3

1.2(x-1)^2-11 2(.x-a)(x+1) 3.(x+a)(x-1) 4.(x+a-1)(x-a-1)

x^4+5x²-6 =(x²+6)(x²-1) =(x²+6)(x+1)(x-1) x²-13xy+36y² =(x-4y)(x-9y) x^4-3x-4 =x^4+x-4x-4 =x(x³+1)-4(x+1) =x(x+1)(x²-x+1)-4(x+1) =(x+1)(x³-x²+x-4) <p _extended=＂true＂>(x的平方-2x)平方-11(x的平方-2x)+24 <p _extended=＂true＂>=(x²-2x-3)(x²-2x-8) <p _extended=＂true＂>=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)

1. (x-4)(x+2) 2. (y-4)(y-3) 3. (y-2)(y-6)

例: ax+ax-42 首先,我们看看第一个数,是a,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a *+?)*(a *+?), 然后我们再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式*两项式. 再看最后一项. (a*-7)*(a*+6)=ax-ax-42(计算过程省略) 得到结果与原来结果不相符,原式+a 变成了-a. 再算: (a*+7)*(a*+(-6))=ax+ax-42 正确,所以ax+ax-42就被分解成为(ax+7)*(ax-6),这就是通俗的十字分解法分解因式

1.用十字相乘法分解因式: (1)2x2-5x-12; (2)3x2-5x-2; (3)6x2-13x+5; (4)7x2-19x-6; (5)12x2-13x+3; (6)4x2+24x+27. 2.把下列各式分解因式: (1)6x2-13xy+6y2; (2)8x2y2+6xy-35; (3)18x2-21xy+5y2; (4)2(a+b) 2+(a+b)(a-b)-6(a-b) 2. 答案: 1.(1)(x-4)(2x+3); (2)(x-2)(3x+1); (3)(2x-1)(3x-5); (4)(x-3)(7x+2); (5)(3x-1)(4x-3); (6)(2x+3)(2x+9). 2.(1)(2x-3y)(3x-2y); (2)(2xy+5)(4xy-7); (3)(3x-y)(6x-5y); (4)(3a-b)(5b-a).

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。