洛必达法则求极限步骤 洛必达法则求极限举例

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对分子分母求导得到6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)=cos3x/-cosx 再上下求导得-3sin3x/sinx代入π/2 得3

都趋于零或都趋于无穷大,那么极限lim x→a x→∞∫(x)/F(x)可能存在,也可能不存在,洛必达法则是计算此类未定式极限行之有效的方法,然而,对于本科一年级的初学者来讲,若盲目使用此法则,会导致.

一般运用洛必达法则求极限时要求是0/0式极限,其他的如0/∞,∞/∞,0*∞,∞*∞这些最后都是可以转换成0/0.同时求极限时是对分子分母同时求导,最后极限是存在的.

这里首先可用洛必达法则求极限limlnx/(1/x)=lim(1/x)/[-1/(x^2)]=lim(-x)=0.而已知lim(sinx/x)=1,lim(tanx/x)=1. 然后令y=x^sinx.

,对括号里面应用洛必达法则,得ax/(x+a).x趋于正无穷,极限为a,则整个极限为ea

你好! lim(x→1) (x³ - 3x²+2) / (x³ -x² -x+1) = lim(x→1) (3x² - 6x) / (3x² - 2x -1) 分母趋于0 分子趋于 -3 故极限不存在 满意请采纳o(∩_∩)o

设x=y³.当x→8时,y→2. 【1】用因式分解 原式 =lim[(y³-8)/(y-2)] =lim(y²+2y+2²) =2²+2*2+4 =12 【2】用罗比塔法则 原式 =lim[(y³-8)/(y-2)] =lim(3y²/1) =3*2² =12

x->0 sinx ~ x -(1/6)x^3 x-sinx ~ (1/6)x^3 x.(tanx)^2 ~ x^3 lim(x->0) ( x- sinx)/(x .(tanx)^2 ) =lim(x->0) (1/6)x^3/x^3 =1/6

先确定上下在需求极限处无穷,或者上无穷下是零,然后上下一直导,直到导出一个数为止

这个可以用L'Hospital法则. 光滑性条件没问题,0/0型不定式也没问题,只要求导之后看是否有极限就行了 [ln(1+1/x)]' / (arccotx)' = (x^2+1)/(x^2+x) ->1 既然极限确实存在,那么L'Hospital法则的条件完全满足,直接就得到ln(1+1/x)/arccotx->1

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。