洛必达求极限? 利用洛必达法则求极限例题

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化成0/0型的极限 再用洛必达法则 极限=2/π 过程如下图:(10)先对分母用等价无穷小替换 再使用两次洛必达法则 极限=-1/16 过程如下图:

2 两者比为 (secx)^2/5(sec5x)^2 = (cos5x)^2 /5(cosx)^2 分子分母趋于0,还是用罗比达法则得到10cos5xsin5x/10cosxsinx = sin10x.

这里首先可用洛必达法则求极限limlnx/(1/x)=lim(1/x)/[-1/(x^2)]=lim(-x)=0.而已知lim(sinx/x)=1,lim(tanx/x)=1. 然后令y=x^sinx.

2)=lim 2*n^3/(n^2+a^2)=lim 6n^2/2n=3n lim n^2 arctan(a/(n+1))=3(n+1) lim n^2 [ arctan(a/n)- arctan(a.

所以该极限值等于lim y'=-e

洛必达法则求极限必须是(0/0和无穷大/无穷大)才能用此法则 ,然后分子分母同时求导再取极限. limln(x-r/2)/tanx(无穷大/无穷大型)=limln(x-r/2)`/tanx`(分子分母同时求导) =limconx^2/(x-r/2)(0/0型) =limconx^2`/(x-r/2)`(分子分母同时求导)=lim(-2conxsinx)/1=0 r表示圆周率

0 ·∞ :x^a ->0 lnx ->无穷 lim (lnx)/(x^(-a)) 则变成∞/∞形式的则就可以应用洛必塔法则了.

你这样做当然有问题了. [-sin/x+e^(-x^2/2)]/4x^2=[-1+e^(-x^2/2)]/4x^2(0比0型) 这一步不对. 虽然 -sinx/x=-1 (x->0).但是 你把这个先算出极限 再去求导,就不对了. 一直用洛必达法则把分母化为常数 结果是对的 至于你算得0那是你求导有问题 我的做法 是 分子分母各自 连续3次洛必达. 原式=lim[-sinx + xe^(-x^2/2)]/4x^3 =lim[-cosx+ e^(-x^2/2)-(x^2)e^(-x^2/2)]/12x^2 =lim[sinx- 3xe^(-x^2/2)+(x^3)e^(-x^2/2)]/24x =lim 1/24(sinx/x -3e^(-x^2/2)+(x^2)e^(-x^.

洛必达法则 求100次导 e^(-1/x^2) x->0 趋近于1 还有x^n -> 0 所以是0

这个可以用L'Hospital法则. 光滑性条件没问题,0/0型不定式也没问题,只要求导之后看是否有极限就行了 [ln(1+1/x)]' / (arccotx)' = (x^2+1)/(x^2+x) ->1 既然极限确实存在,那么L'Hospital法则的条件完全满足,直接就得到ln(1+1/x)/arccotx->1

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。