等价无穷小替换公式 等价无穷小替换条件

现时我们对于等价无穷小替换公式画面曝光实在让人惊讶，我们都想要了解一下等价无穷小替换公式，那么元香也在网络上收集了一些对于等价无穷小替换条件的一些信息来分享给我们，原因曝光令人理解，我们一起来简单了解下吧。

这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换

baidu “等价无穷小”,一堆一堆的.当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna.

当x→0,

当x→0时, sinx~x tanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e.

2/2(可代换的等价无穷小) (tanx-sinx)/x^3=sinx(1/cosx-1)/x^3=sinx(1-cosx)/(x^3*cosx)(cosx=1) =sinx(1-cosx)/x^3.

新年好!新春快乐!Happy New Year ! 1、等价无穷小代换解题方法是国内畅通无阻的首选方法. 此法的特点是: a、教师易教,来个三下五除二,管他学生懂不懂,糊弄了事! b、学生易学,不管三七二十一,管他什么懂不懂,应付了事! 2、楼主若要所有的等价无穷小代换,只要随便找来一本微积分教材, 教材里面的所有麦克劳琳级数展开式,想取前几项,就取前几项, 就可以用来作为等价无穷小代换公式,而且有根有据,万无一失.

1、e^x-1~x (x→ 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln(1+x)~x (x→0) 13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0) 14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0) 15、loga(1+x)~x/lna(x→0) 扩展资料 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,.

条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确.下面给出什么情况下会“凑巧正确”. 使用等价无穷小有两大原则: 1、乘除极限直接用. 2、加减极限时看分子分母阶数.若使用等价无穷小后分.

方法一,置换法:如 sinx~x,则sin(x^2)~x^2; 1-e^x~x 则 1-e(sinx) ~sinx~x(此方法有限制条件,慎用) 方法二:中值定理(略) 方法三:(认为是最好的办法)利用麦克劳伦公式 F(x)=F(0)+F'(0)x+1/2 F''(0)x^2!+F'''(0)x^3+.+o(x^(n+1)) 如sin(x)的1次展开式为 sin(x)=x+0(x^3),即 x~sin(x) 如sin(x)的3次展开式为 sin(x)=x-(1/3!)x^3+0(x^5),则x-sin(x)=(1/3!)x^3+0(x^5)=(1/6)x^3+0(x^5) 即 x-sin(x)~(1/6)x^3即x-sin(x)等价于(1/6)x^3 任何函数都可以用这个方.

加减尽量不要用等价无穷小替换 因为不一定成立

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