数列题，根据数值找规律推导公式？ 数列构造法万能公式

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1. 先观察数列,看能否直接得出答案.2. 如果不能直接得出答案,将相邻数列进行转换(做差,做除,平方),得到的结果再继续比较.3. 如果数列较多,可以考虑一次隔.

1.规律:从第1项开始,绝对值等于项数,依次两项正,两项负.一个满足此规律的通项公式:an=(√2)n*cos[(2n-3)π/4]2.方法同第1题.规律:从第1项开始,分母为项数,分子为1,依次两.

1,1,2,3,5,8,13…… 其递推公式为an+1=an+an-1(n≥2) ∴a8=8+13=21,a9=13+21=34 通项公式为an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}.

这规律倒是容易找规律的 1=1 2=1+1 4=1+1+2 7=1+1+2+3 11=1+1+2+3+4 ... 如你所说,后一项等于前一项加1、2、3、…… 这样的话,通项=第一项+(0+1+2.

这个是典型的菲波拉契数列,每一项都等于前两项之和.是可以求出通项公式的,只是其中过程比较麻烦.从第三项开始:an= an-1 + an-2 解出方程 x²=x+1 x1=(-1+√5)/2 x2=(-.

n的n+1次方

1,上标用^表示,很容易发现前一项乘以2加2得到后一项:Nn=2*N(n-1)+2 2,所以N(n-1)=2*N(n-2)+2,将这个代入上一个式子 3,最终的到Nn=2^(n-1)N1+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2*2+2 4,最后将N1代入,用等比数列求法吧结果求出就可以了 5,很简单清楚吧,呵呵.

解: an=1+2+3+……+(n-1)+a1=n(n-1)/2+6 希望可以帮到你,

第一个是等差数列,差为4,所以f(n)=5+4(n-1)=4n+1; 第二个也是等差数列,差为-5,所以f(n)=2-5(n-1)=7-5n; 万能公式不大可能,最简单办法是在坐标系里画出相应点,然后看点的大致分布,然后选择相应函数,最后根据数值求出具体函数;比如这两个题目,点分布基本为直线,对应的函数就是一次函数,也就是等比数列,可以按y=ax+b进行求解.

1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ,于是可设第n个数为an ,则会发现 a1=1, an-a(n-1) =n 所以 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2) =n-1 …… a2-a1 =2 a1=1 将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =1/2*n*(n+1) (等差数列求和公式)

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。