高数导数例题及解析 大一高数导数例题

如今姐姐们对于高数导数例题及解析内幕曝光实在令人惊愕，姐姐们都想要剖析一下高数导数例题及解析，那么沛菡也在网络上收集了一些对于 大一高数导数例题的一些信息来分享给姐姐们，原因是什么？，姐姐们一起来简单了解下吧。

分别对x和y求导 dZ=[d(1/(x^2+y^2))/dx]dx+[d(1/(x^2+y^2))/dy]dy=-[2x/(x^2+y^2)^2dx+2y/(x^2+y^2)^2dy]

设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx (1)cos(x^2 +y)=x 求下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx (1)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost. 答案是:(1)-[1+2xsin(x^2 +y)]/[sin(x^2 +y)] (2).

1,(d/dx)(lny)是什么的导数啊?d/dx表示对自变量x求导,(d/dx)(lny) 表示函数lny对自变量x求导. 高等数学爱用这种方法.2,为什么(d/dx)(lny)=(1/y)y′?(d/dx)(.

先对已知函数求导数,将一直点横坐标带入即得切线得斜率 然后根据点斜式就可以求得方程 比如 求已知函数f(x)=3x3+4x2+7在点(1,1) 其导数为f(x)'=9x2+8x斜率k=f(1)=17 .

(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex ①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c. 令g(x)=x3-3x.

因为1-cosh>0 (h->0),所以f(1-cosh)/h^2极限存在只是表明f(x)在x=0处右导数存在. f(h-sinh)/(h-sinh)=[f(h-sinh)/h^2]*h^2/(h-sinh) h^2/(h-sinh)极限不存在,即使f(h-sinh)/h^2极限存在,也不能保证左端极限存在,即推不出f'(0)存在. 选C

y=(1+x^2)^secx lny=ln(1+x^2)^secx lny=secxln(1+x^2) 两边求导 y'/y=secxtanxln(1+x^2)+2xsecx/(1+x^2) y'=[secxtanxln(1+x^2)+2xsecx/(1+x^2)]y y'=[secxtanxln(1+x^2)+2xsecx/(1+x^2)](1+x^2)^secx

18.D y'=f'(lnx)*(1/x) y''=[f''(lnx)*(1/x)]*(1/x)+f'(lnx)*(-1/x^2) =(1/x^2)*[f''(lnx)-f'(lnx)] 20.C y'=x*1/x+1*lnx=1+lnx y''=1/x …… y(10)=(-1)(-2)……(-8)1/x^9=8!/x^9

y =f (x ^2+y ^2)+f (x +y )两端对x求导得:y'(x)=(2x+2y*y'(x))f'(x ^2+y ^2)+(1+y'(x))f'(x+y) 令x=0,y=2代入上式整理得,y'(x)=-1/10 那个条件我突然想起来怎么用了,因为咱们令x=0的时候由那个条件可以得出y(0)=2,然后再带入就可以了,开始对y赋值那一点是错误的

f'(x)=3ax^2-3,(1)当a<0时,f'(x)<0恒成立,所以f(x)在所给区间上单调递减,f(x)min=f(1)>=0,a>=2舍;(2)当a>1时,令f'(x)=0则x=+_根号下1/a,f(x)在(-1,-根号下1/a)上单调递增,在(-根号下1/a,+根号下1/a)上单调递减,在(+根号下1/a,1)上单调递增,f(-1)>=0可得a<=4,f(+根号下1/a)>=0可得a>=4,所以a=4;(3)a=1时,f'(x)<=0在所给区间上恒成立,f(x)min=f(1)<0舍;(4)0<a<1时,f'(x)<0在所给区间上恒成立,所以f(x)min=f(1)>=0,a>=2舍 综.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。