高数问题（导数相关）？ 高数导数题

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令f(x)=0, f是连续的,limit x->0 f(x+c)-f(c)/x.由于f连续,无间断点.且为初等函数.所以必然可导. 因此f有一阶导.同理f'=f.所以f也有二阶导.

(-x/2) / 2 你同学说的没有错,你可以理解为:求导要完全~~~ 像你说: f(x)=(e^x)^(-1/2) 则,f'(x)=(-1/2)*(e^x)^(-3/2) 这里实质上是对e^x求导了.

t)cost. 答案是:(1)-[1+2xsin(x^2 +y)]/[sin(x^2 +y)] (2)cost-sint/sint+cost 请教详解,谢谢~ 1)cos(x^2 +y)=x 两边求导.

因为f''(x)>0在(a,b)内恒成立,所以 f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0).令在上式中,分别令x=x1,x=x2,则 f(x1)≥f(x0)+f'(x0)(x1-x0),f(x2).

C 因为这是选择题,所以用最快得到答案的直观方法 观察这个多项式可以知道,x趋近于正无穷时p也趋近于正无穷.又x=x0是最大的实根,所以在x>x0的部分,p(x)一定是大于零的(否则还会有一个更大的实.

变化一下函数写法: xf(x) = ln(x^3+2x^2+1) 两边分别对x求导: f(x)+xf'(x) = [1/(x^3+2x^2+1)]*(3x^2+4x) 解出: f '(x) = [(3x^2+4x) / (x^3+2x^2+1) - f(x)] / x = (3x+4) / (x^3+2x^2+1) - ln(x^3+2x^2+1)/x^2

导数的几何意义是函数曲线在该点斜率 导数也决定函数的增减性(一阶导数)和凹凸性(二阶导数) 一阶导数>0 为增函数(一般说区间) <0为减函数<br> =0为函数驻点(若该点两边导数正负性不一样 该点也为极点 函数取得最大(左正右负)或最小值(左负右正)) 二阶导数 >0 为凹函数(有的教材为凸函数) <0 为凸函数(有的教材为凹函数)<br> =0 为拐点

a=1/(2e) 只要注意到相切时,切点相同,即ax^2=ln x,切线斜率相同, 即2ax=1/x, 即可解得切点坐标以及a的值

1) f(-x)=-f(x) 两边求导 左=[f(-x)]'=f'(-x)·(-x)'=-f'(-x) 右=[-f(x)]'=-f'(x) ∴f'(x)=f'(-x)是偶函数 2) f(x)=f(-x) 两边求导 左=[f(x)]'=f'(x) 右=[f(-x)]'=f'(-x)·(-x)'=-f(-x) ∴f'(x)=-f'(-x)是奇函数

一阶导数y'=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x) 二阶导数y''=-1/(1+x)^2*(1+x)'=-1/(1+x)^2 三阶导数y'''=2/(1+x)^3*(1+x)'=2/(1+x)^3 ... n阶导数y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/ (1+x)^n

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。