高数最值问题 高数最值应用问题

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因为x=π/3是函数f(x)=asinx+1/3sin3x的极值点 所以f(x)在x=π/3处可导 所以极值点π/3是驻点 即f'(π/3)=0 f'(x)=acosx+cos(3x) f'(π/3).

k=1时,f(x)在其定义域内连续f(X)=1/xsinx,(x<0)x左趋近于0,由“两个重要极限”可以知道,此时limit f(x)=1;f(X)=xsin1/x+1, (x>0)x右趋近于0,由于sin(1/x)是有界的,在[-1,.

当pi/2<=x<=3pi/2时,-4cosx>=0;0<=x<=pi/2与3pi/2<=x<=2pi时,,-4cosx<=0.这样单调区间就求出来了. (2)f(x)=x^3 ln(x),f'(x).

得极大值 y(-1)=y(1)=1/2, 极小值 y(0)=0.

为最小值.其值为f(1/3)=1/27+4/9-6=13/27-6=-149/27,所以选a.

求该题极值的基本思路是先得出切线和椭圆以及坐标轴围成面积的函数表达式,然后对其求导,导数的零点就是所求点. 该题重点和难点是求题目给出图形的面积表达式,楼主可以先画一个草图,随意取一点,作该点切线,. Y=0)求出切线与坐标轴的交点坐标,交点坐标肯定是带有函数变量的,此时在草图上可以直观的得出直角三角形的函数式. 这样本题的难关已经过去,剩下的就只剩搬公式,走程序了.注意多读几次题,把草图画对就没问题了.

划线部分可以得出2是Ψ(x)的极小值, 如何得出也是最小值.

你的这个问题反映了我们在讲解最大值、最小值求解时,对最值问题的性质讲解得不透.最值问题主要是要找出可疑点,然后比较可疑点的函数值,最大者为最大值,最小者为最小值,而可疑点则包括:闭区间的端点、驻点、一阶导数不存在点以及分段函数的分段点. 本题x=1和x=2作为分段点,并无必要判断其是否可导,直接将其纳入可疑点即可. 除分段函数的分段点以外的一阶导数不存在点相对容易判断.

首先D是A的子集,所以选D对A也肯定是对的,所以选A更保险, 其次不一定F''(x)<0,例如F(x) = -x^4,在x = 0 处取极大值,但是F''(0) = 0<br>希望有所帮助

最大值为6

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。